Lý thuyết Khái niệm vecto

1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ
+) Vecto là một đoạn thẳng có hướng.
Ví dụ: i) vecto : (đọc là vecto AB)

ii) Vecto :

iii) vecto : (khi không chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối)

+) Giá của vecto: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.
Ví dụ: Giá của vecto là đường thẳng CD
+) Độ dài của vecto là là độ dài đoạn thẳng AB.
Kí hiệu: và .
2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU
+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+) Hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ:

Ba vecto cùng phương.
Trong đó 2 vecto cùng hướng, còn 2 vecto ngược hướng.
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.
3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU - VECTƠ ĐỐI NHAU
+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
+) Hai vecto được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.
Kí hiệu: (vecto là vecto đối của vecto )
+) Với mỗi điểm O và vecto cho trước, có duy nhất điểm A sao cho
4. VECTƠ - KHÔNG
+) Vecto không, là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Ví dụ:
Kí hiệu chung là .
* Chú ý:
- Vecto không có độ dài bằng 0.
- Vecto cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.
- Mọi vecto-không đều bằng nhau:
- Vecto đối của vecto-không là chính nó.