Câu hỏi: Lý thuyết Giới hạn của dãy số - SGK Toán 11 Kết nối tri thức
1, Giới hạn hữu hạn của dãy số
Ta nói dãy số có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể tử một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu hay khi .
Ta nói dãy số có giới hạn là số thực a khi n dần tới dương vô cực, nếu , kí hiệu hay khi .
* Chú ý: Nếu (c là hằng số) thì
2. Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số
a, Nếu thì
b, Nếu thì với mọi n và thì và .
3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
4. Giới hạn vô cực của dãy số
Dãy số được gọi là có giới hạn khi nếu có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu hay khi .
Dãy số được gọi là có giới hạn khi nếu , kí hiệu hay khi .
*Quy tắc:
Nếu và (hoặc ) thì .
Nếu và thì .
Nếu và thì .
Ta nói dãy số
Ta nói dãy số
* Chú ý: Nếu
2. Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số
a, Nếu
b, Nếu
3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
4. Giới hạn vô cực của dãy số
Dãy số
Dãy số
*Quy tắc:
Nếu
Nếu
Nếu