Câu hỏi: Lý thuyết Giới hạn của dãy số - SGK Toán 11 Cánh Diều
1, Giới hạn hữu hạn của dãy số
- Dãy số có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể tử một số hạng nào đó trở đi.
Kí hiệu hay khi hay .
- Dãy số có giới hạn là số thực a khi n dần tới dương vô cực, nếu , kí hiệu hay khi hay .
* Chú ý: Nếu (c là hằng số) thì
2. Một số giới hạn cơ bản
+
+ , c là hằng số.
+ Nếu thì
+
3. Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số
a, Nếu thì
b, Nếu thì với mọi n và thì và .
3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q thỏa mãn được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là:
4. Giới hạn vô cực
- Dãy số được gọi là có giới hạn khi nếu có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu hay khi .
- Dãy số được gọi là có giới hạn khi nếu , kí hiệu hay khi .
*Nhận xét:
- Dãy số
Kí hiệu
- Dãy số
* Chú ý: Nếu
2. Một số giới hạn cơ bản
+
+
+ Nếu
+
3. Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số
a, Nếu
b, Nếu
3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Cấp số nhân lùi vô hạn
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là:
4. Giới hạn vô cực
- Dãy số
- Dãy số
*Nhận xét: