Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng
- Nếu a và \(\left( P \right)\) có một điểm chung duy nhất thì ta nói a và \(\left( P \right)\) cắt nhau tại A. Kí hiệu \(a \cap \left( P \right) = A\) hay \(a \cap \left( P \right) = \left\{ A \right\}\).

- Nếu a và \(\left( P \right)\) có từ 2 điểm chung phân biệt trở lên thì ta nói a nằm trong \(\left( P \right)\) hay \(\left( P \right)\) chứa a. Kí hiệu \(a \subset \left( P \right)\) hay \(\left( P \right) \supset a\).

- Nếu a và \(\left( P \right)\) không có điểm chung thì ta nói a song song với \(\left( P \right)\) hay \(\left( P \right)\)song song với a. Kí hiệu là \(a//\left( P \right)\) hay \(\left( P \right)//a\).

*Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu chúng không có điểm chung.
2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng

3. Tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng song song
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì a // b.

* Hệ quả:
- Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu qua điểm M thuộc (P) ta vẽ đường thẳng b song song với a thì b phải nằm trong (P).

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

* Mặt phẳng đi qua một trong hai đường thẳng chéo nhau và song song vơi đường thẳng còn lại
- Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì qua a, có một và chỉ một mặt phẳng song song với b.