Câu hỏi: Lý thuyết Dãy số - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Định nghĩa dãy số
- Hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số), nghĩa là
Dãy số trên được kí hiệu là .
- Dãy số được viết dưới dạng khai triển
- Số là số hạng đầu; là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.
*Chú ý: Nếu thì được gọi là dãy số không đổi.
Mỗi hàm số u xác định trên tập được gọi là một dãy số hữu hạn.Dạng khai triển của dãy số hữu hạn là .
Trong đó, số gọi là số hạng đầu, là số hạng cuối.
2. Cách cho một dãy số
Một dãy số có thể cho bằng:
- Cho số hạng thứ nhất (hoặc một vài số hạng đầu tiên)
- Cho một công thức tính theo (hoặc theo vài số hạng đứng ngay trước nó).
3. Dãy số tăng, dãy số giảm
4. Dãy số bị chặn
- Hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương
Dãy số trên được kí hiệu là
- Dãy số
- Số
*Chú ý: Nếu
Mỗi hàm số u xác định trên tập
Trong đó, số
2. Cách cho một dãy số
Một dãy số có thể cho bằng:
- Cho số hạng thứ nhất
- Cho một công thức tính
3. Dãy số tăng, dãy số giảm
4. Dãy số bị chặn