Lý thuyết Các khái niệm mở đầu

1. KHÁI NIỆM VECTƠ
+) Vecto là một đoạn thẳng có hướng.
Ví dụ 1: i) vecto : (đọc là vecto AB)
ii) Vecto :
iii) vecto :
+) Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.
Kí hiệu: độ dài của vecto là .
Ví dụ 2:
+) Vecto không, là vecto có độ dài bằng 0. Ví dụ: (điểm đầu trùng điểm cuối)
Kí hiệu chung là .
2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU
+) Giá của vecto: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.
Ví dụ: Giá của vecto là đường thẳng CD
+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+) Hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ:
Ba vecto cùng phương.
Trong đó 2 vecto cùng hướng, còn 2 vecto ngược hướng.
+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
* Chú ý:
- Chỉ khi hai vecto cùng phương ta mới nói tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.
- Vecto cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.
- Với mỗi điểm O và vecto cho trước, có duy nhất điểm A sao cho
* Nhận xét:
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa khi và chỉ khi và cùng hướng.