Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
+) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là BPT có một trong các dạng
trong đó a, b, c là những số cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn.
Ví dụ:
2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
+) Mỗi cặp số thỏa mãn được gọi là một nghiệm của BPT đã cho.
Ví dụ: cặp số là một nghiệm của BPT vì
+) BPT bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
+) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm sao cho được gọi là miền nghiệm của bất phương trình .
+) Biểu diễn miền nghiệm của BPT
Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng .
Bước 2: Lấy một điểm không thuộc Tính
Bước 3: Kết luận
- Nếu thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) chứa điểm .
- Nếu thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) không chứa điểm .
* Chú ý:
- Nếu ta thường chọn là gốc tọa độ.
- Nếu ta thường chọn có tọa độ hoặc