Lò xo có chiều dài lớn nhất là?

datanhlg

datanhlg

Nỗ lực thành công
Bài toán
Một con lắc lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $40cm$, một đầu lò xo có gắn vật nhỏ, đầu còn lại treo trên trần một thang máy. Lấy $g=\pi ^{2}=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Ban đầu thanh máy đang đứng yên, sau đó thang máy khởi hành chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn $5 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$ thì vật nhỏ của con lắc dao động điều hòa với chu kỳ $0,4s$ và lò xo có chiều dài lớn nhất bằng?
A. 56 cm
B. 48 cm
C. 52 cm
D. 44 cm
 
Sort by date Sort by votes
$k\Delta x=mg'\Rightarrow T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta x}{g'}}$
g'=g+$a=15 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
dễ dàng suy ra denta x=6cm
lúc thang máy bắt đầu đi lên nhanh dần đều thì vật không dao động, có vận tốc bằng 0 hay vtcb trước chính là biên âm của dđ đh của vật
ta có denta x lúc trước < 6cm vậy 40+6 < độ dài lớn nhất của lò xo < 40+6+6
vậy chọn B. 48cm
 
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $40cm$, một đầu lò xo có gắn vật nhỏ, đầu còn lại treo trên trần một thang máy. Lấy $g=\pi ^{2}=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Ban đầu thanh máy đang đứng yên, sau đó thang máy khởi hành chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn $5 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$ thì vật nhỏ của con lắc dao động điều hòa với chu kỳ $0,4s$ và lò xo có chiều dài lớn nhất bằng?
A. 56 cm
B. 48 cm
C. 52 cm
D. 44 cm
Click để xem thêm...
Theo mình thì giải như thế này:
omega là đại lượng không phụ thuộc vào g nên g/g'=$\Delta l$ /$\Delta l'$
ta tính được $\Delta l'$ =6cm nên $\Delta l$ =4cm. Vậy thì chiều dài tự nhiên của lò xo là 40-4=36cm. Vì g thay đổi nên khi thang máy bắt đầu chuyển động thì vật đang ở vị trí li độ x=$\Delta l'$ - $\Delta l$=2cm. Do đó chiều dài lớn nhất của lò xo chính là 36+ $\Delta l'$ +2 =44 (cm)
Chọn đáp án D.
 
Upvote 0 Downvote
Hồ Sỹ Đức đã viết:
Theo mình thì giải như thế này:
omega là đại lượng không phụ thuộc vào g nên g/g'=$\Delta l$ /$\Delta l'$
ta tính được $\Delta l'$ =6cm nên $\Delta l$ =4cm. Vậy thì chiều dài tự nhiên của lò xo là 40-4=36cm. Vì g thay đổi nên khi thang máy bắt đầu chuyển động thì vật đang ở vị trí li độ x=$\Delta l'$ - $\Delta l$=2cm. Do đó chiều dài lớn nhất của lò xo chính là 36+ $\Delta l'$ +2 =44 (cm)
Chọn đáp án D.
Click để xem thêm...
Chiều dài tự nhiên là lúc nó không nén không dãn, không treo vật mà đề bài cho là 40 cm rồi
nếu giải cụ thể ra thì cái vtcb lúc đầu cách vtcb lúc sau đoạn $A=\Delta l'-\Delta l=2cm$
vậy chiều dài lớn nhất là 40+6+2=48cm
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top