Lần thứ 21 chất điểm có tốc độ $5\pi cm/s$ ở thời điểm

đậu đại học 111 · 14/6/13

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 10\cos(\pi t+\dfrac{\pi }{3})$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 21 chất điểm có tốc độ $5\pi cm/s$ ở thời điểm
A. 10,5 s
B. 42 s.
C. 21 s
D. 36 s.

Đá Tảng · 14/6/13

đậu đại học 111 đã viết:
Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 10\cos(\pi t+\dfrac{\pi }{3})$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 21 chất điểm có tốc độ $5\pi cm/s$ ở thời điểm
A. 10,5 s
B. 42 s.
C. 21 s
D. 36 s.

$$t=0 \rightarrow \begin{cases}x=\dfrac{A}{2}\\v<0\end{cases}$$
Chất điểm có tốc độ $5\pi cm/s \; x=\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
$1T \rightarrow 4$ lần
$5T \rightarrow 20$ lần
thiếu 1 lần
$$t_1=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{6}$$
KQ: $$t=5T+t_1$$

hoainamcx · 14/6/13

Đá Tảng đã viết:
$$t=0 \rightarrow \begin{cases}x=\dfrac{A}{2}\\v<0\end{cases}$$
Chất điểm có tốc độ $5\pi cm/s \; x=\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
$1T \rightarrow 4$ lần
$5T \rightarrow 20$ lần
thiếu 1 lần
$$t_1=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{6}$$
KQ: $$t=5T+t_1$$

Anh nói kỹ hơn đoạn t1 được không?

Đá Tảng · 14/6/13

hoainamcx đã viết:
Anh nói kỹ hơn đoạn t1 được không?

Trả lời
$t_1$ là khoảng thời gian vật đi từ VT $$\begin{cases}x=\dfrac{A}{2}\\v<0\end{cases} \rightarrow \begin{cases} x=\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}\\v<0\end{cases}$$
dựa vào giản đồ hoặc bảng ta thu được $$t_1=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{6}$$
OK chứ em :D

vietpro213tb · 14/6/13

đậu đại học 111 đã viết:
Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 10\cos(\pi t+\dfrac{\pi }{3})$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 21 chất điểm có tốc độ $5\pi cm/s$ ở thời điểm
A. 10,5 s
B. 42 s.
C. 21 s
D. 36 s.

Ta có $v=-10 \pi \sin \left(\pi t+\dfrac{\pi}{3} \right)$
Vẽ trên đường tròn lượng giác thì thấy rằng: Trong một chu kì, có $2$ giá trị của $t$ để $v=5 \pi$
Vậy lần thứ $21$ chất điểm có $v=5\pi$ ở thời điểm $t$ là nghiệm của hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
-10 \pi \sin \left(\pi t+\dfrac{\pi}{3} \right)=5 \pi\\
\dfrac{1}{6}<t-20<\dfrac{7}{6}
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow t=\dfrac{125}{6}$$
Vậy đáp án là C.

Đá Tảng · 14/6/13

vietpro213tb đã viết:
Ta có $v=-10 \pi \sin \left(\pi t+\dfrac{\pi}{3} \right)$
Vẽ trên đường tròn lượng giác thì thấy rằng: Trong một chu kì, có $2$ giá trị của $t$ để $v=5 \pi$
Vậy lần thứ $21$ chất điểm có $v=5\pi$ ở thời điểm $t$ là nghiệm của hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
-10 \pi \sin \left(\pi t+\dfrac{\pi}{3} \right)=5 \pi\\
\dfrac{1}{6}<t-20<\dfrac{7}{6}
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow t=\dfrac{125}{6}$$
Vậy đáp án là C.

Em xem lại nhé dễ nhầm lắm đó đáp án đúng là ý A nhé

vietpro213tb · 14/6/13

Đá Tảng đã viết:
Em xem lại nhé dễ nhầm lắm đó đáp án đúng là ý A nhé

Nhưng em đếm đi đếm lại thì đáp án lại là C

Đây là đồ thị hàm $y=-10 \pi \sin \left(\pi x+\dfrac{\pi}{3}\right)-5\pi$

Đá Tảng · 14/6/13

đậu đại học 111 đã viết:
Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 10\cos(\pi t+\dfrac{\pi }{3})$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 21 chất điểm có tốc độ $5\pi cm/s$ ở thời điểm
A. 10,5 s
B. 42 s.
C. 21 s
D. 36 s.

vietpro213tb đã viết:
Nhưng em đếm đi đếm lại thì đáp án lại là C

Đây là đồ thị hàm $y=-10 \pi \sin \left(\pi x+\dfrac{\pi}{3}\right)-5\pi$

Chủ thớt đâu rồi, đáp án là gì nhỉ, Anh thì anh làm theo đúng phương pháp không chơi trò đếm điếc gì ở đây

đậu đại học 111 · 14/6/13

Đá Tảng đã viết:
Chủ thớt đâu rồi, đáp án là gì nhỉ, Anh thì anh làm theo đúng phương pháp không chơi trò đếm điếc gì ở đây

Đáp án A

Đá Tảng · 14/6/13

vietpro213tb đã viết:
Nhưng em đếm đi đếm lại thì đáp án lại là C

Đây là đồ thị hàm $y=-10 \pi \sin \left(\pi x+\dfrac{\pi}{3}\right)-5\pi$

đậu đại học 111 đã viết:
Đáp án A

Đó em xem lại nhé, đừng phức tạp hóa vấn đề quá làm gì cả

NTH 52 · 14/6/13

Đá Tảng đã viết:
Chủ thớt đâu rồi, đáp án là gì nhỉ, Anh thì anh làm theo đúng phương pháp không chơi trò đếm điếc gì ở đây

Cậu khác với vietpro213tb ở chỗ 1 chu kì theo cậu có 4 lần, còn em ấy cho là có 2 lần thôi, phương pháp hay đồ thị phải cùng ra kết quả chứ.
Tốc độ nhé, chứ không phải vận tốc vietpro213tb, em à, kẻo nhầm đó.

vietpro213tb · 14/6/13

NTH 52 đã viết:
Cậu khác với vietpro213tb ở chỗ 1 chu kì theo cậu có 4 lần, còn em ấy cho là có 2 lần thôi, phương pháp hay đồ thị phải cùng ra kết quả chứ.
Tốc độ nhé, chứ không phải vận tốc vietpro213tb, em à, kẻo nhầm đó.

Em nhầm lẫn tốc độ với vận tốc ...
Vận tốc thì có thể âm, dương, hoặc bằng không; còn tốc độ luôn dương ...
Do đó trên đường tròn lượng giác hai điểm ở dưới em không lấy -> Gấp đôi kết quả !!!

Lần thứ 21 chất điểm có tốc độ $5\pi cm/s$ ở thời điểm

đậu đại học 111

Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

hoainamcx

Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

vietpro213tb

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

vietpro213tb

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

đậu đại học 111

Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

vietpro213tb

Well-Known Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page