Kiểm tra cuối chương - Dao động cơ

Cái này giống trong cẩm nang phải không bạn ?

Snow_flower_9x đã viết:

Cái này giống trong cẩm nang phải không bạn ?

Click để xem thêm...

Ừ đúng rồi bạn

Bạn làm đi cho mình xem cách làm với

Bài 1.
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây
A. Đường parabol
B. Đường tròn
C. Đường elip
D. Đường hypebol
Viết dạng $\dfrac{x^{2}}{A^{2}}+\dfrac{v^{2}}{\omega^{2}A^{2}}=1$
Bài 2.
Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc bằng 0 tại 2 thời điểm liên tiếp là $t_{1}=2.2s$ và $t_{2}=2.9s$. Tính từ thời điểm ban đầu (t=0) đến thời điểm $t_{2}$ chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng:
A. 6 lần
B. 5 lần
C. 4 lần
D. 3 lần
Ta có 2 lần qua vị trí có vận tốc bằng 0 là nửa chu kì , nên tìm ra chu kì là 1,4 s. Thời điểm đầu tiên qua vận tốc bằng 0 là 2,9-2,8=0,1, giá trị này nhỏ hơn một phần tư chu kì, nên có 2 chu kì vật qua, nên có 4 lần qua.
Bài 3 .
Phương trình động lực học của 1 vật dao động điều hòa là $x''+bx=0$. Chu kì dao động của nó là:
A. $\dfrac{2\pi}{\sqrt{b}}$
B. $\sqrt{\dfrac{2\pi}{b}}$
C. $\dfrac{b}{2\pi}$
D. $\dfrac{2\pi}{{b}}$
Ta có gia tốc là đạọ hàm cấp hai của quãng đường, nên từ công thức ta có $ \omega^{2}=b$( đây là phương trình vi phân cấp hai, có nghiệm là $x=A \cos(\omega t+ \varphi)$.
Bài 4.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có $k=100 N/m$, đầu dưới móc vật $m=100g$. Từ VTCB kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn $3cm$ rồi truyền cho vật vận tốc $20\pi\sqrt{3}cm/s$ hướng lên. Trong khoảng thời gian $\dfrac{1}{4}$ chu kì kể từ khi truyền vận tốc, quãng đường vật đi được là:
A. $2,54 cm$
B. $4 cm$
C. $5,46 cm$
D. $7,28 cm$
Ta có độ giãn tại VTCB là $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=1 cm$, khi kéo xuống để dãn $3 cm$, thì li độ $x=3-1=2$, tính biên độ $A=4 cm$, lập phương trình dao động , vật đi từ $\dfrac{A}{2}$ đến $\dfrac{A \sqrt{3}}{2}$
Bài 5.
Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên $l_{0}=135cm$, treo thẳng đứng, đầu tiên được giữ cố định, đầu còn lại gắn quả cầu nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống. Biết quả cầu dao động điều hòa với phương trình $x=8\sin (\omega t+\dfrac{\pi}{6})(cm)$ và trong quá trình dao dộng tỉ số giữa độ lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là $\dfrac{7}{3}$. Lấy $g=10m/s$. Chiều dài của lò xo tại thời điểm $t=1,41s$ là:
A. $159cm$
B. $163,12cm$
C. $107,88cm$
D. $147,88cm$
a có $\dfrac{\Delta l+ A}{\Delta l-A}=\dfrac{7}{3}$, với A=8 , nên $\Delta l=20$.Vì con lắc lò xo thẳng đứng nên $\omega=5 \pi$. Chiều dài là $l_{o}+\Delta l+ x$.
Bài 6.
Một con lắc đơn có dây treo dài $l=0,4m$, vật nặng có khối lượng $m=200g$. Lấy $g=10m/s$. Kéo con lắc để dây treo lệch khói phương thẳng đứng góc $\alpha =60^{0}$ rồi buông nhẹ. Lúc lực căng của dây treo là $4 N$ thì vận tốc của vật bằng:
A. $2m/s$
B. $2,5m/s$
C. $3m/s$
D. $4m/s$
Ta có lực căng ở vị trí bất kì là $T=mg(3\cos(\alpha)-2 \cos(\alpha_{o})$, nên từ T=4 N, thì đó tại VTCB, theo công thức $v^{2}=2gl(1- \cos(60^{o})$
Bài 7.
Một con lắc đơn dài $l=25 cm$, hòn bi có $m=10g$ và mang điện tích $q=10^{-4} C$. Treo con lắc vào 2 bản kim loại thẳng đứng, song song, cách nhau $d=22cm$. Đặt vào 2 bản hiệu điện thế 1 chiều $U=88V$. Lấy $g=10m/s^{2}$. Chu kì dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ của nó là:
A. $0,983 s$
B. $0,389 s$
C. $0,659 s$
D. $0,956 s$
Gia tốc tác dụng $a=\dfrac{qE}{m}=\dfrac{qU}{dm}=4$, gia tốc tổng hợp là $\sqrt{4^{2}+10^{2}}$, tìm nốt.
Bài 8.
Một con lắc đơn có chu kì dao động $T=2s$. Nếu treo con lắc vào trần 1 toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở VTCB mới, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đúng 1 góc $\alpha =30^{\circ}$. Cho $g=10m/s^{2}$. Tìm chu kì dao động mới của con lắc trong toa xe và gia tốc của toa xe:
A. $1,86$ s và $5,77$ m/s
B. 1,86 s và 10 m/s
C. 2 s và 5,77 m/s
D. 2 s và 10 m/s
Cậu vẽ giản đồ vec-tơ lực ra, gia tốc tổng hợp là $\dfrac{g}{\cos30^{o}}$, tính tiếp ra theo $\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{g}{g'}}$. Gia tốc của xe là $a=g.\tan(30^{o}$.
Bài 9.
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài $l=1m$, quả cầu có khối lượng $m=100g$ và mang điện tích $q=2.10^{-5}$ (C) đặt trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường hướng theo phương ngang, độ lớn $E=5.10^{4} (V/m)$. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng theo chiều của vecto cường độ điện trường sao cho dây treo lệch với phương thẳng đứng 1 góc $\alpha =54^{\circ}$ rồi buông nhẹ. Lấy $g=10m/s^{2}$. Vận tốc của vật khi nó qua VTCB là:
A. $0,49 m/s$
B. $2,87 m/s$
C. $3,41 m/s$
D. $0,59 m/s$
Gia tốc tác dụng là $a=\dfrac{qE}{m}=10$, gia tốc tổng hợp là $10 \sqrt{2}$, góc hai gia tốc là $45^{o}$, nên góc lệch là $54-45=9^{o}$, tính theo $v=\sqrt{2gl(1-\cos (9^{o}))}$.
Bài 10.
Một chất điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5 m. Hình chiếu $M'$ của $M$ lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa. Biết rằng tại thời điểm ban đầu, $M'$ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tại thời điểm $t=8s$ hình chiếu $M'$ qua li độ:
A. $-10,17cm$ theo chiều dương
B. $-22,64cm$ theo chiều âm
C. $22,64cm$ theo chiều dương
D. $22,64cm$ theo chiều âm
Chú ý bán kính r=0,25 m, tốc độ góc $\omega=\dfrac{v}{r}=3$, giải tiếp bình thường.
Tự luận:
Sửa v=$50 \pi$(cm).
2 bán kính quét vuông pha với nhau: vị trí x=2,5 cm, và vị trí $v=5\pi$-vị trí y. tôi giải tắt nhưng không mò:
Ta có 2 góc phụ nhau nên ta có $\dfrac{2,5^{2}}{A^{2}}+\dfrac{y^{2}}{A^{2}}=1$, chú ý$A^{2}=y^{2}+\dfrac{(50 \pi)^{2}}{\omega^{2}}$, nên $\omega=20 \pi$, nên k=789,57
☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺

Bài toán tự luận
Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng $m=200g$ dao động điều hòa. Ở 1 thời điểm t nào đó vật qua li độ $x=2,5cm$ và đang hướng về VTCB, ngay sau đó $\dfrac{3T}{4}$ thì vật có tốc độ $5\pi cm/s$. Hãy tìm độ cứng k của lò xo ?

hieubuidinh em nên giúp các bạn để cùng học tập cũng là rèn luyện cho bản thân mình, thấy dễ không chủ quan khó không nản chí nhé!

hieubuidinh : Cảm ơn bạn

Cho mình thắc mắc chút:

Câu 4: Thời gian là $\dfrac{T}{4}$ , $v>0$ nghĩa là nó đi vòng qua A rồi vòng lại $\dfrac{A\sqrt 3}{2}$

~> Quãng đường đi được là $\dfrac{A}{2}+A-\dfrac{A\sqrt3}{2} = 2,54 (cm)$

~> Chọn A . Nhưng đáp án là C

Câu 9: Cậu giải thích kĩ cho mình được không ?

MÌnh tưởng $\alpha_{0}=54^{0}$ chứ

To_Be_The_Best đã viết:

hieubuidinh : Cảm ơn bạn

Cho mình thắc mắc chút:

Câu 4: Thời gian là $\dfrac{T}{4}$ , $v>0$ nghĩa là nó đi vòng qua A rồi vòng lại $\dfrac{A\sqrt 3}{2}$

~> Quãng đường đi được là $\dfrac{A}{2}+A-\dfrac{A\sqrt3}{2} = 2,54 (cm)$

~> Chọn A . Nhưng đáp án là C

Câu 9: Cậu giải thích kĩ cho mình được không ?

MÌnh tưởng $\alpha_{0}=54^{0}$ chứ

Click để xem thêm...

Trả lời:
Câu 4. Cậu đọc kĩ đề bài nha! Đề bài nói truyền vận tốc hướng lên!(tức là ngược hướng trọng lực). Do đó vật qua VTCB, chứ không ra biên trước như bạn hiểu. Vậy quãng đường đi được là từ $\dfrac{A}{2}$ đến $-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$.
Câu 9. Câu này là câu thi DH 2012 vừa qua.
Sau khi chịu tác dụng của điện trường VTCB của con lắc (so với ban đầu) thay đổi: vị trí hợp với phương thẳng đứng góc $45^{o}$, do đó biên độ của con lắc là $9^{o}$, còn gia tốc mới là $10\sqrt{2}$.

hieubuidinh đã viết:

Trả lời:
Câu 4. Cậu đọc kĩ đề bài nha! Đề bài nói truyền vận tốc hướng lên!(tức là ngược hướng trọng lực). Do đó vật qua VTCB, chứ không ra biên trước như bạn hiểu. Vậy quãng đường đi được là từ $\dfrac{A}{2}$ đến $\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}$.

Click để xem thêm...

À mình nhầm đoạn này, $v<0 \to \dfrac{A}{2}$ đến $- \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$