Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng một li độ là?

BackSpace đã viết:

Bài toán
Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song gần nhau với cùng biên độ A, tần số $3Hz$ và $6Hz$. Lúc đầu hai vật đồng thời xuất phát từ vị trí có li độ ${\displaystyle \frac{A}{2}}$. Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng một li độ là?
(ĐÁ: ${\displaystyle \frac{1}{27}}$s).

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Sử dụng công thức:
$$t={\displaystyle \frac{2\left|{\phi }_0\right|}{{\omega }_1+{\omega }_2}}={\displaystyle \frac{2{\displaystyle \frac{\pi }{3}}}{6\pi +12\pi }}={\displaystyle \frac{1}{27}}\left(s\right)$$

Click để xem thêm...

gsxoan đã viết:

Và em cần cách chứng minh công thức :v

Click để xem thêm...

Gly1Ala2Gly đã viết:

Chứng minh đây:
${\omega }_1=6\pi <{\omega }_2=12\pi$ $\Rightarrow$ Cùng 1 thời gian vật 2 sẽ quét được 1 góc lớn hơn vật 1
Thời gian ngắn nhất để 2 vật gặp nhau khi cả 2 vật cùng đi theo chiều dương.
$\Rightarrow$ ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}-{\omega }_{1}t={\omega }_{2}t-{\displaystyle \frac{\pi }{3}}\Rightarrow t={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{3}}}{{\omega }_1+{\omega }_2}}={\displaystyle \frac{1}{27}}$

Click để xem thêm...

hoangnhatphongt32 đã viết:

Cái này y như bài toán anh hợp chỉ ấy

Click để xem thêm...