Khoảng cách $MO$ với $M$ nằm trên trung trực $AB$ và $O$ là trung điểm $AB$

dreamhigh315 đã viết:

Bài toán:
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng $A$, $B$ cách nhau $18cm$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là $u_A = u_B = a \cos50 \pi t$ (với t tính bằng s). Tốc đọ truyền sóng của mặt chất lỏng là $50 cm/s$. Gọi $O$ là trung điểm của $AB$, điểm $M$ ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của $AB$ và gần $O$ nhất sao cho phần tử chất lỏng tại $M$ dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại $O$. Khoảng cách $MO$ là:
A. $10 cm$
B. $2 \sqrt{10} cm$
C. $2 \sqrt{2} cm$
D. $2 cm$

Click để xem thêm...

levietnghials đã viết:

Lời giải:
Gọi khoảng cách $MA=MB=d$
Ta có:
Phương trình dao động tại $O$ là: $u_{O}=2a.\cos \left(50\pi t-\dfrac{\pi .AB}{\lambda}\right)$
Phương trình dao động tại $M$ là: $ u_{M}= 2a.\cos \left(50\pi t-\dfrac{2\pi d}{\lambda}\right)$
Để $M$ cùng pha với $O$ thì: $ \dfrac{\pi \left(2d-18\right)}{\lambda}=k_2\pi $
$ \Rightarrow d=9+2k$
Để $OM$ min thì $k=1 \Rightarrow OM=2\sqrt{10}$

Click để xem thêm...