Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây

Tăng Hải Tuân

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member
Administrator
Bài toán
(Thi thử chuyên KHTN lần 2 - 2016) Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2mm và giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 3mm đều bằng 10cm. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây:
A. 27 cm
B. 36 cm
C. 33 cm
D. 30 cm
 
Sort by date Sort by votes
Lil.Tee đã viết:
Bài toán
(Thi thử chuyên KHTN lần 2 - 2016) Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2mm và giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 3mm đều bằng 10cm. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây:
A. 27 cm
B. 36 cm
C. 33 cm
D. 30 cm
Click để xem thêm...
Lời giải
Gọi biên độ sóng tại bụng là $2a$.
Ta có : $\dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{9}{4a^{2}}=1\rightarrow a=\dfrac{2}{\sqrt{13}}$
Xét :
$2a\sin \dfrac{2\pi x}{\lambda }=2\rightarrow \lambda =54cm$
Vậy chọn đáp án A.
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Lời giải
Gọi biên độ sóng tại bụng là $2a$.
Ta có : $\dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{9}{4a^{2}}=1\rightarrow a=\dfrac{2}{\sqrt{13}}$
Xét :
$2a\sin \dfrac{2\pi x}{\lambda }=2\rightarrow \lambda =54cm$
Vậy chọn đáp án A.
Click để xem thêm...
Đính chính giùm là $a=\dfrac{\sqrt{13}}{2}$.
Cho e hỏi luôn là có trường hợp:
$2A\sin \dfrac{2\pi x}{\lambda }=3$ $\Rightarrow \lambda =32$
Không có đáp án. :big_smile:
 
Upvote 0 Downvote
maihoaphien đã viết:
Đính chính giùm là $a=\dfrac{\sqrt{13}}{2}$.
Cho e hỏi luôn là có trường hợp:
$2A\sin \dfrac{2\pi x}{\lambda }=3$ $\Rightarrow \lambda =32$
Không có đáp án. :big_smile:
Click để xem thêm...
Hai điểm dao động cùng biên độ 3cm sẽ đối xứng qua bụng và cùng biên độ 2cm sẽ đối xứng qua nút.
5cm là khoảng cách ngắn nhất từ điểm có biên độ 2cm tới nút gần nhất và cũng là khoảng cách ngắn nhất từ điểm 3cm tới bụng gần nhất. Từ điều này cũng sẽ tính được a dựa vào phương trình tính biên độ của điểm 2cm và 3cm.
 
Upvote 0 Downvote
P.E.K.K.A đã viết:
Là sao bạn, mình đọc không hiểu
Click để xem thêm...
Có công thức biên độ tại 1 điểm bất kì trong sóng dừng:
$Ax=2A\cos \left(\dfrac{2\pi d}{\lambda }\right)$ (d là khoảng cách từ điểm đó đến bụng gần nhất)
$Ax=2A\sin \left(\dfrac{2\pi d}{\lambda }\right)$(d là khoảng cách từ điểm đó đến nút gần nhất).
Từ đây bạn rút sin và cos ra là dc hệ thức trên.
 
Upvote 0 Downvote
maihoaphien đã viết:
Có công thức biên độ tại 1 điểm bất kì trong sóng dừng:
$Ax=2A\cos \left(\dfrac{2\pi d}{\lambda }\right)$ (d là khoảng cách từ điểm đó đến bụng gần nhất)
$Ax=2A\sin \left(\dfrac{2\pi d}{\lambda }\right)$(d là khoảng cách từ điểm đó đến nút gần nhất).
Từ đây bạn rút sin và cos ra là dc hệ thức trên.
Click để xem thêm...
Ok, mình hiểu r, cảm ơn bạn :))))
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top