Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

The Collectors · 28/5/21

Câu hỏi: Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số

y = - x^{3} + 3 x + 2

bằng:
A.

2 \sqrt{5}

B.

2 \sqrt{3}

C.

3 \sqrt{5}

D. 2

Phương pháp giải:
Tính

y^{'},

giải phương trình

y^{'} = 0

tìm hoành độ của các điểm cực trị.
⇒ Các điểm cực trị

A (x_{1}; y_{1})

và

B (x_{2}; y_{2})

⇒ Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:

A B .

Giải chi tiết:
Ta có:

y = - x^{3} + 3 x + 2 \Rightarrow y^{'} = - 3 x^{2} + 3

\Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow - 3 x^{2} + 3 = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow A (1; 4) \\ x = - 1 \Rightarrow B (- 1; 0) \end{array}

\Rightarrow \vec{A B} = (- 2; - 4) \Rightarrow A B = 2 \sqrt{5} .

Đáp án A.

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số y=−x3+3x+2 bằng: