Google
Câu hỏi: Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hiđrô được xác định bởi công thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}(eV)$ (với n =1, 2, 3, …). Xét electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển tử quỹ đạo dừng có bán kính ${{r}_{a}}$ về quỹ đạo dừng có bán kính ${{r}_{b}}.$ Biết ${{r}_{a}}-{{r}_{b}}=56{{r}_{0}}$ (r0 là bán kĩnh Bo). Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng có bán kính ${{r}_{b}}$ về r0 thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng
A. 0,376 eV.
B. 13,432 eV.
C. 14,140 eV.
D. 13,056eV.
A. 0,376 eV.
B. 13,432 eV.
C. 14,140 eV.
D. 13,056eV.
Phương pháp:
+ Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng n:$$ ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}$
+ Tiên đề Bo về hấp thụ và bực xạ năng lượng của nguyên tử: $\varepsilon ={{E}_{cao}}-{{E}_{thap~}}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{r}_{b}}={{b}^{2}}{{r}_{0}} \\
{{r}_{a}}={{a}^{2}}{{r}_{0}} \\
\end{array} \right. $ với $ a,b\in Z$
Theo đề bài, ${{r}_{a}}-{{r}_{b}}=56{{r}_{0}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=56$
Sử dụng TABLE trong máy tính ta suy ra $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
a=9 \\
b=5 \\
\end{array} \right.$
Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ 5 (rb) về quỹ đạo dừng thứ nhất (r0) thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng: $\varepsilon ={{E}_{5}}-{{E}_{1}}=-\frac{13,6}{{{5}^{2}}}-\left( -\frac{13,6}{{{1}^{2}}} \right)=13,056eV$
+ Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng n:$$ ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}$
+ Tiên đề Bo về hấp thụ và bực xạ năng lượng của nguyên tử: $\varepsilon ={{E}_{cao}}-{{E}_{thap~}}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{r}_{b}}={{b}^{2}}{{r}_{0}} \\
{{r}_{a}}={{a}^{2}}{{r}_{0}} \\
\end{array} \right. $ với $ a,b\in Z$
Theo đề bài, ${{r}_{a}}-{{r}_{b}}=56{{r}_{0}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=56$
Sử dụng TABLE trong máy tính ta suy ra $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
a=9 \\
b=5 \\
\end{array} \right.$
Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ 5 (rb) về quỹ đạo dừng thứ nhất (r0) thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng: $\varepsilon ={{E}_{5}}-{{E}_{1}}=-\frac{13,6}{{{5}^{2}}}-\left( -\frac{13,6}{{{1}^{2}}} \right)=13,056eV$
Đáp án D.