Khi đó $\varphi _{1}$ có thể nhận giá trị nào dưới đây?

anhhungvie

Active Member
Bài toán
Trong dao thoa sóng cơ, hai nguồn dao động với các phương trình $u_{1}=2\cos \left(10\pi t+\varphi _{1}\right)cm$, $u_{2}=2\sqrt{3}\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)cm$. Cho v= 30 cm/s, điểm M cách các nguồn lần lượt là 8,25 cm và 8,75 cm có biên độ tổng hợp là $2\sqrt{7}$ cm. Khi đó $\varphi _{1}$ có thể nhận giá trị nào dưới đây?
A. $-\dfrac{\pi }{6}$ rad
B. $-\dfrac{\pi }{3}$ rad
C. $-\dfrac{\pi }{2}$ rad
D. $\dfrac{\pi }{3}$ rad
 
Last edited:
Bài toán
Trong dao thoa sóng cơ, hai nguồn dao động với các phương trình $u_{1}=2\cos \left(10\pi t+\varphi _{1}\right)cm$, $u_{2}=2\sqrt{3}\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)cm$. Cho v= 30 cm/s, điểm M cách các nguồn lần lượt là 8,25 cm và 8,75 cm có biên độ tổng hợp là $2\sqrt{7}$ cm. Khi đó $\varphi _{1}$ có thể nhận giá trị nào dưới đây?
A. $-\dfrac{\pi }{6}$ rad
B. $-\dfrac{\pi }{3}$ rad
C. $-\dfrac{\pi }{2}$ rad
D. $\dfrac{\pi }{3}$ rad
Lời giải

Ta sử dụng công thức:
$$ A_M=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2 \cos \Delta \varphi}$$
Suy ra: $\cos \Delta \varphi= \dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \Delta \varphi= \dfrac{\pi }{6}$
Mà: $\Delta \varphi=\dfrac{2\pi \Delta d}{\lambda}+\Delta \alpha =\dfrac{\pi }{6}$
Với $\lambda=6 cm$ ta suy ra: $\Delta \alpha=0= \varphi_1- \varphi_2 \Rightarrow \varphi=\varphi_1=\dfrac{\pi }{3}$
Chọn D.
 

Quảng cáo

Back
Top