Khi đó $\lambda_{3}$ : $\lambda_{2}$ : $\lambda_{1}$ là ???

dungpro1511 đã viết:

Bài toán
Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hiđro được xác định bởi công thức $E_{n}$ = $\dfrac{-13.6}{n^{2}}$ (eV) (với n = 1,2,3. . . . . ). Gọi $\lambda_{1}$,$\lambda_{2}$,$\lambda _{3}$ lần lượt là ba bước sóng dài nhất của các dãy Laiman, Banme và Pasen. Khi đó $\lambda_{3}$ : $\lambda_{2}$ : $\lambda_{1}$ là :
A. 435 : 137 : 25
B. 470 : 152 : 20
C. 470 : 189 : 27
D. 540 : 189 : 35

Click để xem thêm...

Bạn xem lại đề đã chính xác chưa? :)

Oneyearofhope đã viết:

Bạn xem lại đề đã chính xác chưa? :)

Click để xem thêm...

Chính xác rồi đấy bạn :)

dungpro1511 đã viết:

Chính xác rồi đấy bạn :)

Click để xem thêm...

Ok.

dungpro1511 đã viết:

Bài toán
Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hiđro được xác định bởi công thức $E_{n}$ = $\dfrac{-13.6}{n^{2}}$ (eV) (với n = 1,2,3. . . . . ). Gọi $\lambda_{1}$,$\lambda_{2}$,$\lambda _{3}$ lần lượt là ba bước sóng dài nhất của các dãy Laiman, Banme và Pasen. Khi đó $\lambda_{3}$ : $\lambda_{2}$ : $\lambda_{1}$ là :
A. 435 : 137 : 25
B. 470 : 152 : 20
C. 470 : 189 : 27
D. 540 : 189 : 35

Click để xem thêm...

Lời giải

Ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
\epsilon _{3}=13,6\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}\right)=\dfrac{119}{180} & & & \\
\epsilon _{2}=13,6\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{17}9{} & & & \\
\epsilon _{1}=13,6\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{51}{5} & & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \lambda _{3}:\lambda _{2}:\lambda _{1}=\dfrac{hc}{\epsilon _{3}}:\dfrac{hc}{\epsilon _{2}}:\dfrac{hc}{\epsilon _{1}}$$
$$\leftrightarrow \lambda _{3}:\lambda _{2}:\lambda _{1}=\dfrac{180}{119}:\dfrac{9}{17}:\dfrac{5}{51}$$
Mẫu số chung nhỏ nhất: MCSNN: 357.
$\Rightarrow \lambda _{3}:\lambda _{2}:\lambda _{1}=$540:189: 35
Đáp án D. :)