Google
Câu hỏi: Khi đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, V$ vào hai đầu một hộp X chứa 2 trong 3 linh kiện điện là R0, L0, C0 mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\, A$. Nếu mắc hộp X nối tiếp với cuộn cảm thuần có $L=\dfrac{\sqrt{3}}{\pi }$ (H) rồi mắc vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A. $i=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)A$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)A$
C. $i=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)A$
D. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)A$
A. $i=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)A$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)A$
C. $i=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)A$
D. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)A$
+ Ta thấy dòng điện qua X sớm pha hơn điện áp một góc $60{}^\circ \Leftrightarrow $ X chứa ${{C}_{0}}$ và ${{{R}}_{0}}$ với ${{{Z}}_{C0}}=\sqrt{3}{{R}_{0}}.$
+ Kết hợp với ${{{Z}}_{X}}=\dfrac{{{U}_{X}}}{{{I}_{X}}}=\dfrac{200}{2}=100\,\,\Omega \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{R}_{0}}=50 \\
& {{Z}_{C0}}=50\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.\,\,\Omega .$
+ Cảm kháng của cuộn dây ${{{Z}}_{L}}=100\sqrt{3}\,\,\Omega .$
$\Rightarrow $ Dòng điện khi mắc thêm vào cuộn dây là $\overline{i}=\dfrac{\overline{u}}{\overline{Z}}=\dfrac{200\sqrt{2}\angle -30}{50+\left(100\sqrt{3}-50\sqrt{3} \right)i}=2\sqrt{2}\angle -90\Rightarrow i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\,\, A.$
+ Kết hợp với ${{{Z}}_{X}}=\dfrac{{{U}_{X}}}{{{I}_{X}}}=\dfrac{200}{2}=100\,\,\Omega \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{R}_{0}}=50 \\
& {{Z}_{C0}}=50\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.\,\,\Omega .$
+ Cảm kháng của cuộn dây ${{{Z}}_{L}}=100\sqrt{3}\,\,\Omega .$
$\Rightarrow $ Dòng điện khi mắc thêm vào cuộn dây là $\overline{i}=\dfrac{\overline{u}}{\overline{Z}}=\dfrac{200\sqrt{2}\angle -30}{50+\left(100\sqrt{3}-50\sqrt{3} \right)i}=2\sqrt{2}\angle -90\Rightarrow i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\,\, A.$
Đáp án D.