Google
Câu hỏi: Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ với ${{\lambda }_{2}}=2{{\lambda }_{1}}$ vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện của kim loại là ${{\lambda }_{0}}$ thì tỉ số động năng ban đầu cực đại của quang electron bứt ra khỏi kim loại là 9. Mối quan hệ giữa bước sóng ${{\lambda }_{1}}$ và giới hạn quang điện ${{\lambda }_{0}}$ là
A. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{16}{{\lambda }_{0}}$.
B. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{5}{7}{{\lambda }_{0}}$.
C. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{3}{5}{{\lambda }_{0}}$.
D. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{5}{16}{{\lambda }_{0}}$.
A. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{16}{{\lambda }_{0}}$.
B. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{5}{7}{{\lambda }_{0}}$.
C. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{3}{5}{{\lambda }_{0}}$.
D. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{5}{16}{{\lambda }_{0}}$.
Ta có $\dfrac{hc}{\lambda }=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}+{{E}_{d\max }}\Rightarrow {{E}_{d\max }}=\dfrac{hc}{\lambda }-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}$.
${{E}_{d1\max }}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}};{{E}_{d2\max }}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}=\dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}$.
Theo bài ra ta có $\dfrac{{{E}_{d\max 1}}}{{{E}_{d\max 2}}}=9\Rightarrow \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}=9\left(\dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}} \right)$.
→ $\dfrac{1}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}=\dfrac{9}{2{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{9}{{{\lambda }_{0}}}\Rightarrow \dfrac{7}{2{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{8}{{{\lambda }_{0}}}\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{16}{{\lambda }_{0}}$.
${{E}_{d1\max }}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}};{{E}_{d2\max }}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}=\dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}$.
Theo bài ra ta có $\dfrac{{{E}_{d\max 1}}}{{{E}_{d\max 2}}}=9\Rightarrow \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}=9\left(\dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}} \right)$.
→ $\dfrac{1}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}=\dfrac{9}{2{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{9}{{{\lambda }_{0}}}\Rightarrow \dfrac{7}{2{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{8}{{{\lambda }_{0}}}\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{16}{{\lambda }_{0}}$.
Đáp án A.