Google
Câu hỏi: Khi bắn hạt $\alpha $ có động năng K vào hạt nhân $_{7}^{14}N$ đứng yên thì gây ra phản ứng $_{2}^{4}\text{He}+_{7}^{14}N\Rightarrow _{8}^{17}\text{O}+X$. Cho khối lượng các hạt nhân trong phản ứng lần lượt là ${{m}_{He}}=4,0015u$ ${{m}_{N}}=13,9992u,{{m}_{O}}=16,9947u,{{m}_{x}}=1,0073.$ Lấy luc2 = 931,5MeV. Nếu hạt nhân X sinh ra đứng yên thì giá trị của K bằng
A. 1,21MeV
B. 1,58MeV
C. 1,96MeV
D. 0,37 MeV
A. 1,21MeV
B. 1,58MeV
C. 1,96MeV
D. 0,37 MeV
Phương pháp:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\overrightarrow{{{p}_{tr}}}=\overrightarrow{{{p}_{s}}} \\
{{K}_{\alpha }}+\Delta E={{K}_{O}} \\
\end{array} \right.$
Với $\Delta E=\left( {{m}_{tr}}-{{m}_{s}} \right)\cdot {{c}^{2}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }p=\sqrt{2mK}$
Cách giải:
Ban đầu hạt N đứng yên, nên N có động lượng bằng 0.
Lúc sau, hạt X sinh ra đứng yên, nên X có động lượng bằng 0.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$\overrightarrow{{{p}_{tr}}}=\overrightarrow{{{p}_{s}}}\Leftrightarrow \overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{O}}}\Rightarrow {{p}_{\alpha }}={{p}_{O}}\Leftrightarrow \sqrt{2{{m}_{\alpha }}\cdot K}=\sqrt{2{{m}_{O}}\cdot {{K}_{O}}}\Rightarrow {{K}_{O}}=\dfrac{4}{17}K$
Với $\Rightarrow \Delta E=\left( {{m}_{tr}}-{{m}_{s}} \right)\cdot {{c}^{2}}=\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}}-{{m}_{O}}-{{m}_{X}} \right)\cdot {{c}^{2}}$
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
$K\alpha +\Delta E={{K}_{O}}\Rightarrow K-1,21=\dfrac{4}{17}K\Rightarrow K=1,58MeV$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\overrightarrow{{{p}_{tr}}}=\overrightarrow{{{p}_{s}}} \\
{{K}_{\alpha }}+\Delta E={{K}_{O}} \\
\end{array} \right.$
Với $\Delta E=\left( {{m}_{tr}}-{{m}_{s}} \right)\cdot {{c}^{2}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }p=\sqrt{2mK}$
Cách giải:
Ban đầu hạt N đứng yên, nên N có động lượng bằng 0.
Lúc sau, hạt X sinh ra đứng yên, nên X có động lượng bằng 0.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$\overrightarrow{{{p}_{tr}}}=\overrightarrow{{{p}_{s}}}\Leftrightarrow \overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{O}}}\Rightarrow {{p}_{\alpha }}={{p}_{O}}\Leftrightarrow \sqrt{2{{m}_{\alpha }}\cdot K}=\sqrt{2{{m}_{O}}\cdot {{K}_{O}}}\Rightarrow {{K}_{O}}=\dfrac{4}{17}K$
Với $\Rightarrow \Delta E=\left( {{m}_{tr}}-{{m}_{s}} \right)\cdot {{c}^{2}}=\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}}-{{m}_{O}}-{{m}_{X}} \right)\cdot {{c}^{2}}$
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
$K\alpha +\Delta E={{K}_{O}}\Rightarrow K-1,21=\dfrac{4}{17}K\Rightarrow K=1,58MeV$
Đáp án B.