Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:
A.

\frac{9}{14}

.
B.

\frac{27}{10}

.
C.

\frac{14}{9}

.
D.

\frac{70}{27}

.

n (Ω) = C_{8}^{4} = 70

Gọi A là biến cố: "Lấy được 4 bi đủ 3 màu".
TH1: 1 xanh, 1 đỏ, 2 vàng:

C_{3}^{1} C_{2}^{1} C_{3}^{2} = 18

TH2: 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng:

C_{3}^{1} C_{2}^{2} C_{3}^{1} = 9

TH3: 2 xanh, 1 đỏ, 1 vàng:

C_{3}^{2} C_{2}^{1} C_{3}^{1} = 18

Do đó:

n (A) = 18 + 9 + 18 = 45.

Vậy xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{45}{70} = \frac{9}{14} .

Đáp án A.