Hỏi đồng hồ chạy được thời gian t bằng bao lâu thì lại phải thay pin ?

KSTN_BK_95 đã viết:

Bài toán
Một con lắc đồng hồ coi như con lắc đơn có chu kì $T=2s$ vật nặng có khối lượng $m=1kg$ dao động nơi có $g={\pi }^2=10\left(\text{m}/\text{s}\right)$. Biên độ góc dao động lúc đầu là ${\alpha }_0=50$ chịu tác dụng của một lực cản không đổi $F_c=0,011N$ nên nó dao động tắt dần. Người ta dùng một pin có suất điện động $3V$ điện trở trong không đáng kể bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất của quá trình bổ sung là $25\mathrm{\%}$. Pin có điện lượng ban đầu là $Q_0={10}^{-4}C.$ Hỏi đồng hồ chạy được thời gian t bằng bao lâu thì lại phải thay pin ?

A. 40 ngày.
B. 46 ngày.
C. 92 ngày.
D. 23 ngày.

Click để xem thêm...

Bài giải:
Chu kì riêng của con lắc đồng hồ:
$T=2\left(s\right)$.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là:
$\mathrm{\Delta }\alpha ={\displaystyle \frac{4F_c}{P}}=4,{4.10}^{-3}$.
Sau chu kì đầu tiên, biên độ còn lại là:
${\alpha }_1={\alpha }_o-\mathrm{\Delta }\alpha$.
Cơ năng giảm:
$\mathrm{\Delta }W={\displaystyle \frac{1}{2}}.m.g.l.({\alpha }_0^2-{\alpha }_1^2)=3,{579.10}^{-3}\left(J\right).$
Năng lượng do pin cung cấp:
$W={\displaystyle \frac{1}{4}}.{\displaystyle \frac{QE}{2}}=3750$.
Thời gian cung cấp của pin bằng:
$t={\displaystyle \frac{T.W}{\mathrm{\Delta }W}}=23ngày$
Chọn $D$.

hieubuidinh đã viết:

Bài giải:
Chu kì riêng của con lắc đồng hồ:
$T=2(s)$.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là:
$\mathrm{\Delta }\alpha ={\displaystyle \frac{4F_c}{P}}=4,{4.10}^{-3}$.
Sau chu kì đầu tiên, biên độ còn lại là:
${\alpha }_1={\alpha }_o-\mathrm{\Delta }\alpha$.
Cơ năng giảm:
$\mathrm{\Delta }W={\displaystyle \frac{1}{2}}.m.g.l.({\alpha }_0^2-{\alpha }_1^2)=3,{579.10}^{-3}(J).$
Năng lượng do pin cung cấp:
$W={\displaystyle \frac{1}{4}}.{\displaystyle \frac{QE}{2}}=3750$.
Thời gian cung cấp của pin bằng:
$t={\displaystyle \frac{T.W}{\mathrm{\Delta }W}}=23ngày$
Chọn $D$.

Click để xem thêm...

$W={\displaystyle \frac{1}{4}}.{\displaystyle \frac{QE}{2}}$ CT này đúng với mạch LC không bạn? Mà bài này phải đổi hết góc sang rad à bạn

hvcs994 đã viết:

$W={\displaystyle \frac{1}{4}}.{\displaystyle \frac{QE}{2}}$ CT này đúng với mạch LC không bạn? Mà bài này phải đổi hết góc sang rad à bạn

Click để xem thêm...

Ừ, đúng rồi bạn.
Công thức $W={\displaystyle \frac{1}{2}}.m.g.l.{\alpha }_o^2$ chỉ đúng khi $\alpha$ đo bởi rad, và là góc nhỏ.
Mình đã đổi rồi.
Công thức $W={\displaystyle \frac{QE}{2}}$ vẫn đúng cho mạch LC, nếu nguồn cung cấp có điện trở trong không đáng kể.

hieubuidinh đã viết:

Bài giải:

Năng lượng do pin cung cấp:
$W={\displaystyle \frac{1}{4}}.{\displaystyle \frac{QE}{2}}=3750$.

Chọn $D$.

Click để xem thêm...

Cậu cho mình hỏi tại sao chỗ này mình thay số vào bấm mãi không ra được kết quả như vậy .${\displaystyle \frac{1}{4}}{\displaystyle \frac{{10}^{-4}.3}{2}}=????$

sooley đã viết:

Cậu cho mình hỏi tại sao chỗ này mình thay số vào bấm mãi không ra được kết quả như vậy .${\displaystyle \frac{1}{4}}{\displaystyle \frac{{10}^{-4}.3}{2}}=????$

Click để xem thêm...

Ừ sao ra to vậy ta??

Bài giải có vấn đề rồi, cần phân biệt giữa năng lượng của tụ và năng lượng của pin. Công của pin phải bằng E.U chứ ko có chia 2 đâu, chia 2 phải là tụ. Thế nên đáp án phải là 46s

Để mình phân tích lại trường hợp tụ điện trước:

Khi ta dùng 1 nguồn để nạp điện cho tụ, khi đấy công của nguồn bằng tổng năng lượng nạp cho tụ cộng với công làm dịch chuyển điện tích đến tụ, 2 công này bằng nhau nên có dấu chia 2 trong biểu thức tính năng lượng của tụ

Trong trường hợp pin thì khác, nguồn chỉ phải thực hiện công để bổ sung năng lượng cho tụ, dù gì thì đến cuối cùng, pin hết năng lượng nên ko có dấu chia 2 trong trường hợp này

Mình nghĩ nó chuẩn mà vì $W={\displaystyle \frac{C{U}^2}{2}}={\displaystyle \frac{QU}{2}}={\displaystyle \frac{QE}{2}}$.Có điều mình bấm theo cách trên không ra thôi nhưng hướng làm thì đúng rồi chắc do đề bài