Hãy tính tuổi của cục nham thạch

ferollsan

ferollsan

New Member
Bài toán
Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi kĩ thuật kali-argon. Đồng vị phóng xạ $K^{40}$ có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã $\beta $ tạo thành đồng vị $Ar^{40}$. Do Argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thóat ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn tòan bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ lại trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ lệ giữa số nguyên tử Ar và K là 0,12. Hãy tính tuổi của cục nham thạch
A. 209 triệu năm
B. 10,9 tỉ năm
C. 20,9 triệu năm
D. 2,09 tỉ năm
 
Sort by date Sort by votes
Gọi số nguyên tử K ban đầu là $N_o$
Sau khi phân rã số hạt K còn lại là : $\dfrac{N_o}{2^\dfrac{t}{T}}=\dfrac{N_o}{1,12} $
Nên $ t= T.log_2{1,12} =209$ (triệu năm) / Nên chọn A
 
Upvote 0 Downvote
ferollsan đã viết:
Bài toán
Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi kĩ thuật kali-argon. Đồng vị phóng xạ $K^{40}$ có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã $\beta $ tạo thành đồng vị $Ar^{40}$. Do Argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thóat ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn tòan bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ lại trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ lệ giữa số nguyên tử Ar và K là 0,12. Hãy tính tuổi của cục nham thạch
A. 209 triệu năm
B. 10,9 tỉ năm
C. 20,9 triệu năm
D. 2,09 tỉ năm
Click để xem thêm...
Bài làm: cụ thể hơn của các bạn-để dễ hiểu hơn:
Sô hạt Ar tạo thành bằng số hạt K đã phân rã.
Nên $$N_{Ar}= \Delta N_k.$$
Ta có theo bài:
$T=1,28$ tỉ năm,
$$\dfrac{N_{Ar}}{N_K}=0,12; \lambda =\dfrac{\ln 2}{T}.$$
$$\Rightarrow \dfrac{N_{Ar}}{N_k} =\dfrac{\Delta N_K}{N_K}=\dfrac{N_o \left(1-2^{-\dfrac{t}{T}} \right)}{N_o 2^{-\dfrac{t}{T}}}=2^{\dfrac{t}{T}}-1=0,12.$$
Nên $t=209$ triệu năm.
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top