Google
Câu hỏi: Hạt nhân ${}_{92}^{234}U$ đang đứng yên thì phân rã phóng xạ $\alpha $. Thực nghiệm đo được động năng của hạt $\alpha $ bằng 12,89 MeV. Sự sai lệch giữa giá trị tính toán và giá trị đo được được giải thích bằng việc phát ra bức xạ $\gamma $ cùng với hạt $\alpha $ trong quá trình phân rã ${}_{92}^{234}U$. Khối lượng hạt nhân ${}_{92}^{234}U$ ; ${}_{90}^{230}Th$ và hạt $\alpha $ lần lượt bằng 233,9904 u; 229,9737 u và 4,00151 u. Biết rằng hằng số Placnk, vận tốc ánh sáng trong chân không và điện tích nguyên tố có giá trị lần lượt bằng $6,{{625.10}^{-34}}$ Js; $c={{3.10}^{8}}$ m/s và $e=1,{{6.10}^{-19}}$ C. Cho biết $1u=931,5$ $\tfrac{MeV}{{{c}^{2}}}$. Bước sóng của bức xạ $\gamma $ phát ra bằng
A. $1,{{22.10}^{-9}}$ m.
B. $1,{{22.10}^{-6}}$ m.
C. $1,{{22.10}^{-12}}$ m.
D. $1,{{22.10}^{-8}}$ m.
A. $1,{{22.10}^{-9}}$ m.
B. $1,{{22.10}^{-6}}$ m.
C. $1,{{22.10}^{-12}}$ m.
D. $1,{{22.10}^{-8}}$ m.
${}_{92}^{324}U$ → ${}_{2}^{4}\alpha +{}_{90}^{230}Th$
Năng lượng của phản ứng$\Delta E=\left( {{m}_{U}}-{{m}_{\alpha }}-{{m}_{Th}} \right){{c}^{2}}=\left( 233,9904-4,00151-229,9737 \right).931,5=14,15$ MeV (1)
Phương trình bảo toàn động lượng cho phản ứng$\overrightarrow{{{0}_{{}}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{Th}}}$
$\overrightarrow{{{p}_{Th}}}=-\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}$
$p_{Th}^{2}=p_{\alpha }^{2}$ → $2{{m}_{Th}}{{K}_{Th}}=2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}$
→ ${{K}_{Th}}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{Th}}}{{p}_{\alpha }}=\dfrac{\left( 4 \right)}{\left( 230 \right)}{{p}_{\alpha }}=\dfrac{2}{115}{{p}_{\alpha }}$
Mặc khác$\Delta E={{K}_{Th}}+{{K}_{\alpha }}=\left( 1+\dfrac{2}{115} \right){{K}_{\alpha }}$ (2)
Từ (1) và (2)→ ${{K}_{\alpha }}=\dfrac{\left( 14,15 \right)}{1+\dfrac{2}{115}}=13,91$ MeV
So sánh với kết quả đo được, ta nhận thấy phần chênh lệch năng lượng chính bằng năng lượng của photon phát ra→ $\varepsilon =1,02$ MeV
$\lambda =\dfrac{hc}{\varepsilon }=\dfrac{\left( 6,{{625.10}^{-34}} \right).\left( {{3.10}^{8}} \right)}{\left( 1,{{02.10}^{6}}.1,{{6.10}^{-19}} \right)}=1,{{22.10}^{-12}}$ m
Đáp án C.