Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}$ có tất cả bao nhiêu cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải:
- Giải phương trình ${y}'=0$ và lập BBT.
- Từ BBT xác định số điểm cực trị của hàm số.
Giải chi tiết:
TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Ta có: $y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}={{x}^{\dfrac{2}{3}}}\Rightarrow {y}'=\dfrac{2}{3}{{x}^{-\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{2}{3\sqrt[3]{x}}$, khi đó ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị $x=0$.
- Giải phương trình ${y}'=0$ và lập BBT.
- Từ BBT xác định số điểm cực trị của hàm số.
Giải chi tiết:
TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Ta có: $y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}={{x}^{\dfrac{2}{3}}}\Rightarrow {y}'=\dfrac{2}{3}{{x}^{-\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{2}{3\sqrt[3]{x}}$, khi đó ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị $x=0$.
Đáp án B.