The Collectors

Hàm số $y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi: Hàm số $y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $2$.
B. $4$.
C. $3$.
D. $1$.
$f\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right).$
$f'\left( x \right)=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)+{{\left( x-1 \right)}^{3}}={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 4x+2 \right).$
$f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 4x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\Rightarrow y=0 \\
& x=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=-\dfrac{27}{16} \\
\end{aligned} \right..$
$f'\left( -1 \right)=0.$
Bảng biến thiên:
image15.png
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số $y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|$ có 3 cực trị.
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top