Hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $a>0$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương pháp giải:
- Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$, TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}$.
- Dựa vào đường TCN và dấu của hệ số a suy ra dấu của hệ số c.
- Dựa vào đường TCĐ và dấu của hệ số c suy ra dấu của hệ số d.
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra dấu của hệ số b.
Giải chi tiết:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$, TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}$.
Vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành nên $\dfrac{a}{c}>0$, mà $a>0$ nên $c>0$.
Vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng nằm phía bên phải trục tung nên $-\dfrac{d}{c}>0\Leftrightarrow \dfrac{d}{c}<0$, mà $c>0\Rightarrow d<0$
Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm phía dưới trục hoành nên $\dfrac{b}{d}<0$, mà $d<0\Rightarrow b>0$
Vậy $b>0,c>0,d<0$.