Google
Câu hỏi: Hai mạch dao động LC lí tưởng 1 và 2 đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch tương ứng là i1 và i2 được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm t, điện tích trên tụ của mạch 1 có độ lớn là $\dfrac{{{4.10}^{-6}}}{\pi }(C)$. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó để điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn $\dfrac{{{3.10}^{-6}}}{\pi }(C)$ là:
A. $1,25\cdot {{10}^{-4}}s$
B. $2,5\cdot {{10}^{-4}}s$
C. ${{5.10}^{-4}}s$
D. ${{2.10}^{-4}}s$
A. $1,25\cdot {{10}^{-4}}s$
B. $2,5\cdot {{10}^{-4}}s$
C. ${{5.10}^{-4}}s$
D. ${{2.10}^{-4}}s$
Phương pháp:
+ Biểu thức của điện tích và cường độ dòng điện: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
q={{Q}_{0}}\cdot \cos (\omega t+\varphi ) \\
i=\omega {{Q}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
+ Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.
Cách giải:
Từ đồ thị ta có:
${{i}_{1}}=8\cos \left( 2000\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)mA\Rightarrow {{q}_{1}}=\dfrac{{{8.10}^{-3}}}{2000\pi }\cos (2000\pi t-\pi )=\dfrac{{{4.10}^{-6}}}{\pi }\cos (2000\pi t-\pi )(C)$
${{i}_{2}}=6\cos (2000\pi t+\pi )mA\Rightarrow {{q}_{2}}=\dfrac{{{6.10}^{-3}}}{2000\pi }\cos \left( 2000\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=\dfrac{{{3.10}^{-6}}}{\pi }\cos \left( 2000\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(C)$
Tại thời điểm $\text{t},{{q}_{1}}=\left| {{q}_{01}} \right|$ thì khi đó q2 = 0 (do 2 điện tích vuông pha nhau)
⇒ Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn là $q=\dfrac{{{3.10}^{-6}}}{\pi }={{q}_{02}}$
là: $t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4}=2,{{5.10}^{-4}}s$
+ Biểu thức của điện tích và cường độ dòng điện: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
q={{Q}_{0}}\cdot \cos (\omega t+\varphi ) \\
i=\omega {{Q}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
+ Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.
Cách giải:
Từ đồ thị ta có:
${{i}_{1}}=8\cos \left( 2000\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)mA\Rightarrow {{q}_{1}}=\dfrac{{{8.10}^{-3}}}{2000\pi }\cos (2000\pi t-\pi )=\dfrac{{{4.10}^{-6}}}{\pi }\cos (2000\pi t-\pi )(C)$
${{i}_{2}}=6\cos (2000\pi t+\pi )mA\Rightarrow {{q}_{2}}=\dfrac{{{6.10}^{-3}}}{2000\pi }\cos \left( 2000\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=\dfrac{{{3.10}^{-6}}}{\pi }\cos \left( 2000\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(C)$
Tại thời điểm $\text{t},{{q}_{1}}=\left| {{q}_{01}} \right|$ thì khi đó q2 = 0 (do 2 điện tích vuông pha nhau)
⇒ Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn là $q=\dfrac{{{3.10}^{-6}}}{\pi }={{q}_{02}}$
là: $t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4}=2,{{5.10}^{-4}}s$
Đáp án B.