Google
Câu hỏi: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và i2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
A. $\dfrac{4}{\pi }\mu C$
B. $\dfrac{5}{\pi }\mu C$
C. $\dfrac{3}{\pi }\mu C$
D. $\dfrac{10}{\pi }\mu C$
A. $\dfrac{4}{\pi }\mu C$
B. $\dfrac{5}{\pi }\mu C$
C. $\dfrac{3}{\pi }\mu C$
D. $\dfrac{10}{\pi }\mu C$
Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Cách giải:
Từ đồ thị suy ra phương trình dòng điện trong mỗi mạch là:
${{i}_{1}}={{8.10}^{-3}}\cos \left(2000\pi -\dfrac{\pi }{2}\right)A;{{i}_{2}}={{6.10}^{-3}}\cos \left(2000\pi +\pi \right)A$
Suy ra biểu thức điện tích tương ứng là:
${{q}_{1}}=\dfrac{{{8.10}^{-3}}}{2000\pi }\cos \left(2000\pi t-\pi \right)C;{{q}_{2}}=\dfrac{{{6.10}^{-3}}}{2000\pi }\cos \left(2000\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)C$
$\Rightarrow {{q}_{1}}+{{q}_{2}}=\dfrac{{{10}^{-2}}}{2000\pi }\cos \left(2000\pi t+\varphi \right)C$
Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng:
${{\left({{q}_{1}}+{{q}_{2}} \right)}_{\max }}=\dfrac{{{10}^{-2}}}{2000\pi }=\dfrac{5}{\pi }\mu C$
Cách giải:
Từ đồ thị suy ra phương trình dòng điện trong mỗi mạch là:
${{i}_{1}}={{8.10}^{-3}}\cos \left(2000\pi -\dfrac{\pi }{2}\right)A;{{i}_{2}}={{6.10}^{-3}}\cos \left(2000\pi +\pi \right)A$
Suy ra biểu thức điện tích tương ứng là:
${{q}_{1}}=\dfrac{{{8.10}^{-3}}}{2000\pi }\cos \left(2000\pi t-\pi \right)C;{{q}_{2}}=\dfrac{{{6.10}^{-3}}}{2000\pi }\cos \left(2000\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)C$
$\Rightarrow {{q}_{1}}+{{q}_{2}}=\dfrac{{{10}^{-2}}}{2000\pi }\cos \left(2000\pi t+\varphi \right)C$
Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng:
${{\left({{q}_{1}}+{{q}_{2}} \right)}_{\max }}=\dfrac{{{10}^{-2}}}{2000\pi }=\dfrac{5}{\pi }\mu C$
Đáp án B.
