Google
Câu hỏi: Hai điện tích ${{q}_{1}}={{q}_{2}}=5nC$, đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm trong không khí. Cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm N cách A một đoạn 2 cm và cách B một đoạn 10cm có độ lớn bằng bao nhiêu?
A. $11,{{7.10}^{4}}~\text{V}/\text{m}.$
B. ${{15.10}^{4}}~\text{V}/\text{m}.$
C. $11,{{3.10}^{4}}~\text{V}/\text{m}$.
D. $10,{{8.10}^{4}}~\text{V}/\text{m}$.
A. $11,{{7.10}^{4}}~\text{V}/\text{m}.$
B. ${{15.10}^{4}}~\text{V}/\text{m}.$
C. $11,{{3.10}^{4}}~\text{V}/\text{m}$.
D. $10,{{8.10}^{4}}~\text{V}/\text{m}$.
Phương pháp:
Công thức tính cường độ điện trường: $E=k\cdot \dfrac{|q|}{{{r}^{2}}}$
Vẽ hình biểu điễn vecto cường độ điện trường và áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường:
$\vec{E}={{\vec{E}}_{1}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}+\ldots +\overrightarrow{{{E}_{n}}}$
Cách giải:
Ta có $\text{NA}=2~\text{cm},\text{NB}=10~\text{cm v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ AB}=8~\text{cm}$ nên N nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài AB.
Cường độ điện trường tổng hợp tại $\text{N}:{{\vec{E}}_{N}}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{E}_{1}}=k\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{N}^{2}}}={{9.10}^{9}}\cdot \dfrac{{{5.10}^{-9}}}{0,{{02}^{2}}}=1,{{125.10}^{5}}(~\text{V}/\text{m}) \\
{{E}_{2}}=k\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{B{{N}^{2}}}={{9.10}^{9}}\cdot \dfrac{{{5.10}^{-9}}}{0,{{1}^{2}}}=4500(~\text{V}/\text{m}) \\
\end{array} \right.$
Từ hình vẽ ta có: $\overrightarrow{{{E}_{1}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{E}_{2}}}\Rightarrow {{E}_{N}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}}=11,{{7.10}^{4}}(~\text{V}/\text{m})$
Công thức tính cường độ điện trường: $E=k\cdot \dfrac{|q|}{{{r}^{2}}}$
Vẽ hình biểu điễn vecto cường độ điện trường và áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường:
$\vec{E}={{\vec{E}}_{1}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}+\ldots +\overrightarrow{{{E}_{n}}}$
Cách giải:
Ta có $\text{NA}=2~\text{cm},\text{NB}=10~\text{cm v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ AB}=8~\text{cm}$ nên N nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài AB.
Cường độ điện trường tổng hợp tại $\text{N}:{{\vec{E}}_{N}}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{E}_{1}}=k\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{N}^{2}}}={{9.10}^{9}}\cdot \dfrac{{{5.10}^{-9}}}{0,{{02}^{2}}}=1,{{125.10}^{5}}(~\text{V}/\text{m}) \\
{{E}_{2}}=k\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{B{{N}^{2}}}={{9.10}^{9}}\cdot \dfrac{{{5.10}^{-9}}}{0,{{1}^{2}}}=4500(~\text{V}/\text{m}) \\
\end{array} \right.$
Từ hình vẽ ta có: $\overrightarrow{{{E}_{1}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{E}_{2}}}\Rightarrow {{E}_{N}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}}=11,{{7.10}^{4}}(~\text{V}/\text{m})$
Đáp án A.