Google
Câu hỏi: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox với cùng biên độ và vị trí cân bằng O. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của pha dao động Φ vào thời gian t. Từ thời điểm $t=0$ tới thời điểm hai điểm sáng đi qua nhau lần thứ 5, tỉ số giữa khoảng thời gian li độ của hai điểm sáng cùng dấu với khoảng thời gian li độ của hai điểm sáng trái dấu là
A. $\dfrac{26}{27}$
B. $\dfrac{29}{30}$
C. $\dfrac{17}{18}$
D. $\dfrac{35}{36}$
A. $\dfrac{26}{27}$
B. $\dfrac{29}{30}$
C. $\dfrac{17}{18}$
D. $\dfrac{35}{36}$
Phương pháp:
Từ đồ thị ta viết được các phương trình của pha ${{\Phi }_{\text{N}}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{\Phi }_{\text{M}}}$.
Khi hai vật có cùng li độ thì giải phương trình ${{\text{x}}_{1}}={{\text{x}}_{2}}$.
Cách giải:
Từ đồ thị ta có ${{\Phi }_{\text{N}}}=2\pi \text{t}+\dfrac{\pi }{3}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{\Phi }_{\text{M}}}=2\pi \text{t}-\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \text{N}$ N nhanh pha 900 so với M.
+ Mỗi chu kì, hai điểm sáng gặp nhau hai lần khi pha của N nằm ở ${{\text{P}}_{\text{N}-\text{G}1}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{\text{P}}_{\text{N}-\text{G}2}}$
+ Li độ hai điểm chung trái dấu khi pha của M và N nằm hai bên
trục tung.
$\Rightarrow $ Sau 2 chu kì, M và N gặp nhau 4 lần và P, quét 4 cung 900 để M và N có li độ trái dấu.
Lần thứ 5, pha PN chạy từ ${{\text{P}}_{\text{N}(0)}}$ tới ${{\text{P}}_{\text{N}-\text{G}2}}$ ; trong khoảng thời gian PN quét thêm 1 cung 900 để M và N có li độ trái dấu.
Vậy tỉ số cần tìm là : $\delta =\dfrac{2.360+165-5.90}{5.90}=\dfrac{29}{30}$
Từ đồ thị ta viết được các phương trình của pha ${{\Phi }_{\text{N}}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{\Phi }_{\text{M}}}$.
Khi hai vật có cùng li độ thì giải phương trình ${{\text{x}}_{1}}={{\text{x}}_{2}}$.
Cách giải:
Từ đồ thị ta có ${{\Phi }_{\text{N}}}=2\pi \text{t}+\dfrac{\pi }{3}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{\Phi }_{\text{M}}}=2\pi \text{t}-\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \text{N}$ N nhanh pha 900 so với M.
+ Mỗi chu kì, hai điểm sáng gặp nhau hai lần khi pha của N nằm ở ${{\text{P}}_{\text{N}-\text{G}1}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{\text{P}}_{\text{N}-\text{G}2}}$
+ Li độ hai điểm chung trái dấu khi pha của M và N nằm hai bên
trục tung.
$\Rightarrow $ Sau 2 chu kì, M và N gặp nhau 4 lần và P, quét 4 cung 900 để M và N có li độ trái dấu.
Lần thứ 5, pha PN chạy từ ${{\text{P}}_{\text{N}(0)}}$ tới ${{\text{P}}_{\text{N}-\text{G}2}}$ ; trong khoảng thời gian PN quét thêm 1 cung 900 để M và N có li độ trái dấu.
Vậy tỉ số cần tìm là : $\delta =\dfrac{2.360+165-5.90}{5.90}=\dfrac{29}{30}$
Đáp án B.