Google
Câu hỏi: Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng chung O. Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc li độ của hai điểm sáng vào thời gian như hình vẽ (H.5). Tại thời điểm mà độ lớn vận tốc tương đối x của điểm sáng (1) so với điểm sáng (2) đạt cực đại lần thứ 18 thì tỷ số $\left| \dfrac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}} \right|$ bằng
A. 4.
B. 0,33.
C. 0,25.
D. 3,0.
A. 4.
B. 0,33.
C. 0,25.
D. 3,0.
Phương pháp:
Độ lớn của vận tốc tương đối giữa hai điểm sáng: ${{v}_{21}}=\left| {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right|$
Hàm số ${{f}_{\left( x \right)}}$ đạt cực đại $\Leftrightarrow f_{(x)}^{\prime }=0$
Phương trình gia tốc của dao động điều hòa: $a=-{{\omega }^{2}}x$
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy $\dfrac{1}{2}$ chu kì của x1 ứng với 2 ô $\Rightarrow {{T}_{1}}=4$ ô
$\dfrac{1}{4}$ chu kì của x2 ứng với 2 ô $\Rightarrow {{T}_{2}}=8$ ô
$\Rightarrow {{T}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{T}_{2}}\Rightarrow {{\omega }_{1}}=2{{\omega }_{2}}=2\omega $
Gia tốc của hai dao động là: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{a}_{1}}=-\omega _{1}^{2}{{x}_{1}}=-4{{\omega }^{2}}{{x}_{1}} \\
{{a}_{2}}=-\omega _{2}^{2}{{x}_{2}}=-{{\omega }^{2}}{{x}_{2}} \\
\end{array} \right.$
Vận tốc tương đối của điểm sáng (1) so với điểm sáng (2) là: ${{v}_{21}}=\left| {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right|$
Để ${{v}_{21\max }}\Rightarrow {{\left( {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right)}^{\prime }}=0\Rightarrow v_{1}^{\prime }-v_{2}^{\prime }=0\Rightarrow {{a}_{1}}={{a}_{2}}$
$\Rightarrow -4{{\omega }^{2}}{{x}_{1}}=-{{\omega }^{2}}{{x}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}=4$
Độ lớn của vận tốc tương đối giữa hai điểm sáng: ${{v}_{21}}=\left| {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right|$
Hàm số ${{f}_{\left( x \right)}}$ đạt cực đại $\Leftrightarrow f_{(x)}^{\prime }=0$
Phương trình gia tốc của dao động điều hòa: $a=-{{\omega }^{2}}x$
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy $\dfrac{1}{2}$ chu kì của x1 ứng với 2 ô $\Rightarrow {{T}_{1}}=4$ ô
$\dfrac{1}{4}$ chu kì của x2 ứng với 2 ô $\Rightarrow {{T}_{2}}=8$ ô
$\Rightarrow {{T}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{T}_{2}}\Rightarrow {{\omega }_{1}}=2{{\omega }_{2}}=2\omega $
Gia tốc của hai dao động là: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{a}_{1}}=-\omega _{1}^{2}{{x}_{1}}=-4{{\omega }^{2}}{{x}_{1}} \\
{{a}_{2}}=-\omega _{2}^{2}{{x}_{2}}=-{{\omega }^{2}}{{x}_{2}} \\
\end{array} \right.$
Vận tốc tương đối của điểm sáng (1) so với điểm sáng (2) là: ${{v}_{21}}=\left| {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right|$
Để ${{v}_{21\max }}\Rightarrow {{\left( {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right)}^{\prime }}=0\Rightarrow v_{1}^{\prime }-v_{2}^{\prime }=0\Rightarrow {{a}_{1}}={{a}_{2}}$
$\Rightarrow -4{{\omega }^{2}}{{x}_{1}}=-{{\omega }^{2}}{{x}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}=4$
Đáp án A.