Hai điểm sáng cùng dao động điều hoà trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt...

Phương pháp: Khoảng cách giữa hai điểm sáng được biểu diễn bởi phương trình: $d=x_1-x_2=A\cos (\omega t+\phi )$
Với $\tan \phi ={\displaystyle \frac{A_1\sin {\phi }_1-A_2\sin {\phi }_2}{A_1\cos {\phi }_1-A_2\cos {\phi }_2}}$
Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải:
+ Phương trình vận tốc của hai chất điểm: $\{\begin{array}{rl}& v_1=20\pi \cos (5\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})\\ & v_2=20\pi \sqrt{3}\cos (5\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{6}}+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})=20\pi \sqrt{3}\cos (5\pi t+{\displaystyle \frac{2\pi }{3}})\end{array}$
+ Ta có: $d=x_1-x_2=A\cos (\omega t+\phi )$
Với $\tan \phi ={\displaystyle \frac{4\sin 0-4\sqrt{3}\sin {\displaystyle \frac{\pi }{6}}}{4\cos 0-4\sqrt{3}\cos {\displaystyle \frac{\pi }{6}}}}=\sqrt{3}\Rightarrow \phi ={\displaystyle \frac{\pi }{3}}\Rightarrow d=A\cos (5\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{3}})\Rightarrow d_{max}=A\iff d=\pm A$
+ Thời điểm đầu tiên t hai điểm sáng cách xa nhau nhất được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được: $\alpha ={\displaystyle \frac{\pi }{6}}+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}={\displaystyle \frac{2\pi }{3}}\Rightarrow t={\displaystyle \frac{\alpha }{\omega }}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{3}}}{5\pi }}={\displaystyle \frac{2}{15}}s$
+ Tại t = 2/15s tỉ số vận tốc của chất điểm 1 so với chất điểm 2:
${\displaystyle \frac{v_1}{v_2}}={\displaystyle \frac{20\pi \cos (5\pi .{\displaystyle \frac{2}{15}}+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})}{20\pi \sqrt{3}\cos (5\pi .{\displaystyle \frac{2}{15}}+{\displaystyle \frac{2\pi }{3}})}}={\displaystyle \frac{-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}}{-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}}}=1$