Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) Gọi x(+) =...

The Collectors · 5/2/21

Câu hỏi: Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) Gọi x(+) = x1 + x2 và x(-) = x1 – x2. Biết rằng biên độ dao động của x(+) gấp 3 lần biên độ dao động của x(-). Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 300.
B. 400.
C. 600.
D. 500.

+ Biên độ dao động của

x_{(+)}

và

x_{(-)}

lần lượt là:

{\begin{aligned} A_{+} = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} \\ A_{-} = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} - 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} \end{aligned} \overset{A_{+} = 3 A_{-}}{\to} A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ = 9 (A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ)

+ Biến đổi toán học để thu được biểu thức của

\cos Δ φ \Rightarrow \cos Δ φ = 0, 4 \frac{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}{A_{1} A_{2}} .

Ta luôn có tổng hai số

A_{1}^{2} + A_{2}^{2} \geq 2 \sqrt{A_{1}^{2} A_{2}^{2}} = 2 A_{1} A_{2} \Rightarrow \cos Δ φ \geq 0, 8 \Rightarrow Δ φ \leq 36, 9^{\circ}

\Rightarrow Δ φ_{max} = 36, 9^{\circ}

.

Đáp án B.

Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) Gọi x(+) =...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page