Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống nhau được kích thích cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại cùng một nơi trên Trái Đất, có gia tốc trọng trường $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Gọi $F_1$ và $F_2$ lần lượt là lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào từng con lắc trong quá trình dao động. Hình bên là đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa ${{F}_{1}}$ và $F_1-F_2$.
Biết độ cứng của lò xo $k=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Trong quá trình dao động, vận tốc tương đối của hai con lắc có độ lớn cực đại gần nhất giả trị nào sau đây?
A. $100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $110 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $120 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $130 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
A. $100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $110 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $120 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $130 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
${{A}_{1}}=\dfrac{{{F}_{kv1\max }}}{k}=\dfrac{3}{100}m=3cm\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=1cm$
${{A}_{2}}=\dfrac{{{F}_{kv2\max }}}{k}=\dfrac{2}{100}m=2cm\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=1cm$
$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{1000}{1}}=10\sqrt{10}$ (rad/s) $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{1\max }}=\omega {{A}_{1}}=30\sqrt{10}cm/s \\
& {{v}_{2\max }}=\omega {{A}_{2}}=20\sqrt{10}cm/s \\
\end{aligned} \right.$
Vuông pha $\Rightarrow \Delta v=\sqrt{v_{1\max }^{2}+v_{2\max }^{2}}=\sqrt{{{\left( 30\sqrt{10} \right)}^{2}}+{{\left( 20\sqrt{10} \right)}^{2}}}\approx 114cm/s$.
${{A}_{2}}=\dfrac{{{F}_{kv2\max }}}{k}=\dfrac{2}{100}m=2cm\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=1cm$
$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{1000}{1}}=10\sqrt{10}$ (rad/s) $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{1\max }}=\omega {{A}_{1}}=30\sqrt{10}cm/s \\
& {{v}_{2\max }}=\omega {{A}_{2}}=20\sqrt{10}cm/s \\
\end{aligned} \right.$
Vuông pha $\Rightarrow \Delta v=\sqrt{v_{1\max }^{2}+v_{2\max }^{2}}=\sqrt{{{\left( 30\sqrt{10} \right)}^{2}}+{{\left( 20\sqrt{10} \right)}^{2}}}\approx 114cm/s$.
Đáp án B.