Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là $m$. Lấy mốc thế năng tại VTCB và $\pi^2=10, x_1$ và $x_2$ lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai (hình vẽ).
Khi thế năng của con lắc thứ nhất bằng $0,03 \mathrm{~J}$ thì hai con lắc cách nhau $5 \mathrm{~cm}$. Khối lượng $m$ là
A. $1,25 \mathrm{~kg}$
B. $1,75 \mathrm{~kg}$
C. $1,67 \mathrm{~kg}$
D. $2,25 \mathrm{~kg}$
A. $1,25 \mathrm{~kg}$
B. $1,75 \mathrm{~kg}$
C. $1,67 \mathrm{~kg}$
D. $2,25 \mathrm{~kg}$
$\omega =\dfrac{\alpha }{t}=\dfrac{2\pi +\dfrac{\pi }{2}}{1,25}=2\pi $ (rad/s)
$\dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}}=\dfrac{-{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{x}_{1}}}{15}=\dfrac{5}{15+10}\Rightarrow {{x}_{1}}=3cm=0,03m$
${{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}x_{1}^{2}\Rightarrow 0,03=\dfrac{1}{2}m{{\left( 2\pi \right)}^{2}}.0,{{03}^{2}}\Rightarrow m\approx 1,67kg$.
$\dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}}=\dfrac{-{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{x}_{1}}}{15}=\dfrac{5}{15+10}\Rightarrow {{x}_{1}}=3cm=0,03m$
${{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}x_{1}^{2}\Rightarrow 0,03=\dfrac{1}{2}m{{\left( 2\pi \right)}^{2}}.0,{{03}^{2}}\Rightarrow m\approx 1,67kg$.
Đáp án C.