Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được treo vào cùng một giá cố định tại nơi có $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Điểm treo của hai con lắc cách nhau 8 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hợp lực tác dụng lên giá treo có giá trị phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên.
Tốc độ của con lắc thứ nhất và gia tốc của con lắc thứ hai đồng thời triệt tiêu. Biết ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{\pi }{24}s$. Khoảng cách cực đại giữa hai quả cầu gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $9,5 \mathrm{~cm}$.
B. $10,5~\text{cm}$
C. $8,5 \mathrm{~cm}$.
D. $7,5 \mathrm{~cm}$.
Dời trục hoành lên 2ô
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{3}}{\pi /24}=20$ (rad/s)
$\to \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{{{20}^{2}}}=0,025m=2,5cm$
Hợp lực $F=k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{1}} \right)+k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{2}} \right)=2k\Delta {{l}_{0}}+kx$
Đồng nhất với $F=2+2\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2k\Delta {{l}_{0}}=2 \\
& kA=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A=2\Delta {{l}_{0}}=2.2,5=5cm$
Đồng thời ${{v}_{1}}=0$ và ${{a}_{2}}=0$ nên hai dao động vuông pha $\Rightarrow $ $\Delta {{x}_{\max }}=A=5cm$
Vậy ${{d}_{\max }}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{5}^{2}}}\approx 9,434cm$.
Tốc độ của con lắc thứ nhất và gia tốc của con lắc thứ hai đồng thời triệt tiêu. Biết ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{\pi }{24}s$. Khoảng cách cực đại giữa hai quả cầu gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $9,5 \mathrm{~cm}$.
B. $10,5~\text{cm}$
C. $8,5 \mathrm{~cm}$.
D. $7,5 \mathrm{~cm}$.
Dời trục hoành lên 2ô
$\omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{3}}{\pi /24}=20$ (rad/s)
$\to \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{{{20}^{2}}}=0,025m=2,5cm$
Hợp lực $F=k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{1}} \right)+k\left( \Delta {{l}_{0}}+{{x}_{2}} \right)=2k\Delta {{l}_{0}}+kx$
Đồng nhất với $F=2+2\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2k\Delta {{l}_{0}}=2 \\
& kA=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A=2\Delta {{l}_{0}}=2.2,5=5cm$
Đồng thời ${{v}_{1}}=0$ và ${{a}_{2}}=0$ nên hai dao động vuông pha $\Rightarrow $ $\Delta {{x}_{\max }}=A=5cm$
Vậy ${{d}_{\max }}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{5}^{2}}}\approx 9,434cm$.
Đáp án A.