Hai con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể M và N giống hệ nhau, đầu trên của hai lò xo được cố...

+ Phương trình dao động của hai con lắc lò xo: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}=A\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{M}} \right) \\
& {{x}_{N}}=A\sqrt{3}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{N}} \right) \\
\end{aligned} \right.$
+ Khoảng cách giữa hai vật nặng của hai con lắc lò xo tại thời điểm t là:
d = xM​ – xN​ = AMN​. Cos(ωt + φ)
Với ${{A}_{MN}}=\sqrt{A_{M}^{2}+A_{N}^{2}-2{{A}_{M}}{{A}_{N}}\cos \left( {{\varphi }_{M}}-{{\varphi }_{N}} \right)}\Leftrightarrow \sqrt{{{A}^{2}}+{{\left( A\sqrt{3} \right)}^{2}}-2A.A\sqrt{3}\cos \Delta \varphi }$
+ Trong quá trình dao động, độ chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A:
$\Rightarrow {{\left[ {{A}_{MN}}\cos \left( \omega t+\varphi \right) \right]}_{\max }}=A\Leftrightarrow \sqrt{{{A}^{2}}+{{\left( A\sqrt{3} \right)}^{2}}-2A.A\sqrt{3}\cos \Delta \varphi }=A\Rightarrow \cos \Delta \varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{6}$
+ Động năng của con lắc M cực đại ${{{W}}_{dM}}=\dfrac{k{{A}^{2}}}{2}=0,12J$ khi vật M ở VTCB. Khi đó ta biểu diễn được vị trí của vật N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác (M và N lệch pha nhau góc π/6).

+ Từ đường tròn lượng giác xác định được ${{x}_{N}}=A\sqrt{3}\cos \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow$ Động năng của con lắc N là:
${{{W}}_{dN}}={{{W}}_{N}}-{{{W}}_{tN}}=\dfrac{kA_{N}^{2}}{2}-\dfrac{kx_{N}^{2}}{2}=\dfrac{k{{\left( A\sqrt{3} \right)}^{2}}}{2}-\dfrac{k{{\left( \dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}{2}=\left( 3-\dfrac{3}{4} \right)\dfrac{k{{A}^{2}}}{2}=\dfrac{9}{4}.0,12=0,27J$