Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo có ${{k}_{1}}={{k}_{2}}=k;$ vật nặng cùng khối lượng ${{m}_{1}}={{m}_{2}}=m$ (như hình vẽ). Hai vật đặt sát nhau, khi hệ nằm cân bằng các lò xo không biến dạng, chọn trục tọa độ từ M đến N, gốc là vị trí cân bằng. Ban đầu hệ dao động điều hòa không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ 8cm. Khi hai vật ở vị trí biên âm thì người ta nhẹ nhàng tháo lò xo kra khỏi hệ, sau khi về vị trí cân bằng thì ${{m}_{2}}$ tách rời khỏi ${{m}_{1}}$ cho rằng khoảng MN đủ dài để mg chưa chạm tường. Khi vật ${{m}_{1}}$ dừng lại lần đầu tiên thì khoảng cách từ ${{m}_{1}}$ đến ${{m}_{2}}$ bằng
A. 1,78cm
B. 3,2cm
C. 0,45cm
D. 0,89cm.
A. 1,78cm
B. 3,2cm
C. 0,45cm
D. 0,89cm.
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
+ Vận tốc tại VTCB: $v=\omega A$
+ Quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng đều: $S=vt$
Cách giải:
+ Biên độ dao động: A= 8cm
+ Ban đầu: ${{v}_{1}}={{v}_{2}}=\omega A=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}\cdot A=\sqrt{\dfrac{k}{2m}}A$
Thời gian vật đi từ VTCB đến biên lần đầu: $\Delta t=\dfrac{{{T}'}}{4}=\dfrac{2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}}{4}$
Vật (2) khi đó chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian $\Delta t$
Ta có, quãng đường vật (2) đi được:
$S={{v}_{2}}\Delta t=\sqrt{\dfrac{k}{2m}}. A.\dfrac{{{T}'}}{4}=\sqrt{\dfrac{k}{2m}}. 8.\dfrac{2\pi }{4}\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\sqrt{2}\pi (m)$
Khoảng cách cần tìm: $S-{A}'=2\sqrt{2}\pi -4\sqrt{2}=3,23cm$
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
+ Vận tốc tại VTCB: $v=\omega A$
+ Quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng đều: $S=vt$
Cách giải:
+ Biên độ dao động: A= 8cm
+ Ban đầu: ${{v}_{1}}={{v}_{2}}=\omega A=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}\cdot A=\sqrt{\dfrac{k}{2m}}A$
Thời gian vật đi từ VTCB đến biên lần đầu: $\Delta t=\dfrac{{{T}'}}{4}=\dfrac{2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}}{4}$
Vật (2) khi đó chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian $\Delta t$
Ta có, quãng đường vật (2) đi được:
$S={{v}_{2}}\Delta t=\sqrt{\dfrac{k}{2m}}. A.\dfrac{{{T}'}}{4}=\sqrt{\dfrac{k}{2m}}. 8.\dfrac{2\pi }{4}\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\sqrt{2}\pi (m)$
Khoảng cách cần tìm: $S-{A}'=2\sqrt{2}\pi -4\sqrt{2}=3,23cm$
Đáp án B.