Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là ${{\ell }_{1}}$, ${{\ell }_{2}}$ và T1, T2. Biết $\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{_{2}}}}=\dfrac{1}{2}$. Hệ thức đúng là:
A. $\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=2$
B. $\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=4$
C. $\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=\dfrac{1}{2}$
A. $\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=2$
B. $\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=4$
C. $\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{{{\ell }_{1}}}{{{\ell }_{2}}}=\dfrac{1}{2}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{g}} \\
& {{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{g}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}=\dfrac{1}{4}$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{g}} \\
& {{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{g}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}=\dfrac{1}{4}$
Đáp án C.