Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài lần lượt là $\ell_{1}=64$ cm, $\ell_{2}=100 \mathrm{~cm}$ được treo vào hai điểm gần nhau ở cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Lúc đầu 2 con lắc đang đứng yên tại vị trí cân bằng. Tại thời điểm $t=0$, truyền cho mỗi vật một vận tốc ban đầu cùng hướng theo phương vuông góc với sợi dây để cả hai con lắc dao động điều hoà với cùng biên độ cong. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \pi^{2}=10$. Thời điểm đầu tiên hai sợi dây song song với nhau là
A. 1,22 s
B. $0,82 \mathrm{~s}$
C. $0,64 \mathrm{~s}$
D. $1,43 \mathrm{~s}$
A. 1,22 s
B. $0,82 \mathrm{~s}$
C. $0,64 \mathrm{~s}$
D. $1,43 \mathrm{~s}$
$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{l}}\Rightarrow {{\omega }_{1}}=\sqrt{\dfrac{{{\pi }^{2}}}{0,64}}=\dfrac{5\pi }{4}rad/s$ và ${{\omega }_{2}}=\sqrt{\dfrac{{{\pi }^{2}}}{1}}=\pi rad/s$
${{A}_{2}}={{A}_{1}}\Rightarrow {{l}_{2}}{{\alpha }_{02}}={{l}_{1}}{{\alpha }_{01}}\Rightarrow 100{{\alpha }_{02}}=64{{\alpha }_{01}}\Rightarrow {{\alpha }_{02}}=0,64{{\alpha }_{01}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\alpha }_{1}}={{\alpha }_{01}}\sin \left( \dfrac{5\pi }{4}t \right) \\
& {{\alpha }_{2}}=0,64{{\alpha }_{01}}\sin \left( \pi t \right) \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{\alpha }_{1}}={{\alpha }_{2}}}\sin \left( \dfrac{5\pi }{4}t \right)=0,64\sin \left( \pi t \right)\xrightarrow{CASIO}t\approx 0,64s$.
${{A}_{2}}={{A}_{1}}\Rightarrow {{l}_{2}}{{\alpha }_{02}}={{l}_{1}}{{\alpha }_{01}}\Rightarrow 100{{\alpha }_{02}}=64{{\alpha }_{01}}\Rightarrow {{\alpha }_{02}}=0,64{{\alpha }_{01}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\alpha }_{1}}={{\alpha }_{01}}\sin \left( \dfrac{5\pi }{4}t \right) \\
& {{\alpha }_{2}}=0,64{{\alpha }_{01}}\sin \left( \pi t \right) \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{\alpha }_{1}}={{\alpha }_{2}}}\sin \left( \dfrac{5\pi }{4}t \right)=0,64\sin \left( \pi t \right)\xrightarrow{CASIO}t\approx 0,64s$.
Đáp án C.