Gọi ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ là $2$ nghiệm của phương trình ${{4}^{{{x}^{2}}-x}}+{{2}^{{{x}^{2}}-x+1}}=3$. Tính $\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|$

Ta có ${{4}^{{{x}^{2}}-x}}+{{2}^{{{x}^{2}}-x+1}}=3\Leftrightarrow {{\left( {{2}^{{{x}^{2}}-x}} \right)}^{2}}+{{2.2}^{{{x}^{2}}-x}}-3=0\Leftrightarrow {{\left( {{2}^{{{x}^{2}}-x}} \right)}^{2}}+{{2.2}^{{{x}^{2}}-x}}-3=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{{{x}^{2}}-x}}=1 \\
& {{2}^{{{x}^{2}}-x}}=-3\left( VN \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=0\Leftrightarrow x=0;x=1\Rightarrow \left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=1.$