Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Gọi

S

là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021

có 1 cực trị. Số phần tử của tập

S

là
A. Vô số.
B. 7.
C. 5.
D. 3.

Hàm số xác định với mọi

x \in R .

Ta có:

y^{'} = 4 x^{3} - 2 (m^{2} - 9) x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 2 (m^{2} - 9) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 0 \\ x^{2} = \frac{m^{2} - 9}{2} \end{aligned},

Hàm số đã cho có 1 cực trị

\Leftrightarrow \frac{m^{2} - 9}{2} \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 3.

Vậy

S = {\pm 3; \pm 2; \pm 1; 0} .

Đáp án B.

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x4−(m2−9)x2+2021 có 1 cực trị. Số phần tử...