Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử...

The Collectors · 28/5/21

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021

có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:
A. Vô số
B. 3
C. 7
D. 5

Phương pháp giải:
Hàm số

y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)

có 1 điểm cực trị khi và chỉ khi

a b \geq 0

.
Giải chi tiết:
Hàm số

y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021

có 1 điểm cực trị khi và chỉ khi

- (m^{2} - 9) \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 9 \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 3

.
Mà

m \in Z \Rightarrow m \in {- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3}

.
Vậy tập hợp S có 7 phần tử.

Đáp án C.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x4−(m2−9)x2+2021 có 1 cực trị. Số phần tử...