Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y={{x}^{3}}-3\left( 2m+1 \right){{x}^{2}}+\left( 12m+5 \right)x+2$ đồng biến trên...

Phương pháp giải:
Hàm số đồng biến trên
Giải chi tiết:
Xét hàm số:


TH1: Hàm số đã cho đồng biến trên




TH2: Hàm số đã cho đồng biến trên
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn



Kết hợp hai trường hợp ta được:
Lại có:
Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn bài toán.