Google
Câu hỏi: Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{N}$, I là các điểm trên một lò nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm $\mathrm{O}$ cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì $\mathrm{OM}=\mathrm{MN}=\mathrm{NI}=10 \mathrm{~cm}$. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới $\mathrm{I}$ của lò xo và kích thich để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên $\mathrm{O}$ bằng 3; lò xo luôn dãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là $14,5 \mathrm{~cm}$. Lấy $\mathrm{g}=\pi^{2}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} .$ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần lò xo có chiều dài 34,5 cm là
A. $0,5 \mathrm{~s}$
B. $0,4 \mathrm{~s}$
C. $0,6 \mathrm{~s}$
D. $0,3 \mathrm{~s}$
A. $0,5 \mathrm{~s}$
B. $0,4 \mathrm{~s}$
C. $0,6 \mathrm{~s}$
D. $0,3 \mathrm{~s}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{0}}=3.10=30cm \\
& {{l}_{\max }}=3.14,5=43,5cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}+A=43,5-30=13,5cm$
$F=k\left( \Delta {{l}_{0}}+x \right)\Rightarrow \dfrac{{{F}_{\max }}}{{{F}_{\min }}}=\dfrac{\Delta {{l}_{0}}+A}{\Delta {{l}_{0}}-A}=3\xrightarrow{\Delta {{l}_{0}}+A=13,5}\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{l}_{0}}=9cm \\
& A=4,5cm \\
\end{aligned} \right.$
${{l}_{\min }}={{l}_{\max }}-2A=43,5-2.4,5=34,5cm$
Khoảng thời gian giữa 2 lần qua biên trên là $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{g}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,09}{{{\pi }^{2}}}}=0,6s$.
& {{l}_{0}}=3.10=30cm \\
& {{l}_{\max }}=3.14,5=43,5cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}+A=43,5-30=13,5cm$
$F=k\left( \Delta {{l}_{0}}+x \right)\Rightarrow \dfrac{{{F}_{\max }}}{{{F}_{\min }}}=\dfrac{\Delta {{l}_{0}}+A}{\Delta {{l}_{0}}-A}=3\xrightarrow{\Delta {{l}_{0}}+A=13,5}\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{l}_{0}}=9cm \\
& A=4,5cm \\
\end{aligned} \right.$
${{l}_{\min }}={{l}_{\max }}-2A=43,5-2.4,5=34,5cm$
Khoảng thời gian giữa 2 lần qua biên trên là $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{g}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,09}{{{\pi }^{2}}}}=0,6s$.
Đáp án C.