Giới hạn $lim_{x \Rightarrow - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 1}$ là :

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Giới hạn

lim_{x \Rightarrow - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 1}

là :
A.

\frac{1}{2}

.
B.

+ \infty

.
C.

- \infty

.
D.

\frac{- 1}{2}

.

Ta có:

lim_{x \Rightarrow - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 1} = lim_{x \Rightarrow - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})}}{x (2 + \frac{1}{x})}

= lim_{x \Rightarrow - \infty} \frac{| x | \sqrt{1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}}{x (2 + \frac{1}{x})}

= lim_{x \Rightarrow - \infty} \frac{- \sqrt{1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}}{2 + \frac{1}{x}} = - \frac{1}{2}

Đáp án D.

Giới hạn limx⇒−∞x2+x+12x+1 là :