Câu hỏi: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
A. $\dfrac{12}{36}$
B. $\dfrac{11}{36}$
C. $\dfrac{6}{36}$
D. $\dfrac{8}{36}$
A. $\dfrac{12}{36}$
B. $\dfrac{11}{36}$
C. $\dfrac{6}{36}$
D. $\dfrac{8}{36}$
Phương pháp giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: "ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm", tính số phần tử của biến cố đối $\bar{A}$.
- Sử dụng công thức $P\left( A \right)=1-P\left( {\bar{A}} \right)$.
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)={{6}^{2}}=36$.
Gọi A là biến cố: "ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm", suy ra biến cố đối $\bar{A}$ : "không có lần nào xuất hiện mặt 6 chấm" $\Rightarrow n\left( {\bar{A}} \right)={{5}^{2}}=25$.
Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right)=1-P\left( {\bar{A}} \right)=1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}$.
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: "ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm", tính số phần tử của biến cố đối $\bar{A}$.
- Sử dụng công thức $P\left( A \right)=1-P\left( {\bar{A}} \right)$.
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)={{6}^{2}}=36$.
Gọi A là biến cố: "ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm", suy ra biến cố đối $\bar{A}$ : "không có lần nào xuất hiện mặt 6 chấm" $\Rightarrow n\left( {\bar{A}} \right)={{5}^{2}}=25$.
Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right)=1-P\left( {\bar{A}} \right)=1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}$.
Đáp án B.