Câu hỏi: Giải mục III trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Phương pháp giải:
G là trọng tâm tam giác ABC thì với điểm M bất kì.
Lời giải chi tiết:
Với điểm M bất kì ta có:
Chọn M trùng A, ta được:
a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vecto cùng phương hay không?
b) Ngược lại, nếu hai vecto cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?
Phương pháp giải:
Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Nếu A, B, C thẳng hàng thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó hai vecto cùng phương.
b) Nếu hai vecto cùng phương thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó ba điểm A, B, C có thẳng hàng.
a)
b)
Phương pháp giải:
Từ hình vẽ suy ra hướng và tỉ số độ dài của hai vecto.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: là hai vecto cùng hướng và
Suy ra Vậy
b) Ta có: là hai vecto ngược hướng và
Suy ra Vậy
LT-VD 3
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minhPhương pháp giải:
G là trọng tâm tam giác ABC thì
Lời giải chi tiết:
Với điểm M bất kì ta có:
Chọn M trùng A, ta được:
Hoạt động 6
Cho ba điểm phân biệt A, B, C.a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vecto
b) Ngược lại, nếu hai vecto
Phương pháp giải:
Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Nếu A, B, C thẳng hàng thì đường thẳng AB trùng đường thẳng AC, do đó hai vecto
b) Nếu hai vecto
LT-VD 4
Ở hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:a)
b)
Phương pháp giải:
Từ hình vẽ suy ra hướng và tỉ số độ dài của hai vecto.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Suy ra
b) Ta có:
Suy ra