Câu hỏi: Giải mục III trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
và ở hình 42.
a) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.
c) So sánh độ dài của hai vectơ đó.
Phương pháp giải:
a) Nhận xét về giá của hai vectơ và , chỉ ra chúng cùng phương.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó (hướng sang phải/trái)
c) Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Giá của vectơ là đường thẳng AB
Giá của vectơ là đường thẳng CD.
Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.
b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ và cùng hướng sang phải
Như vậy hai vectơ này cùng hướng.
c) Ta có: ; và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)
Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình gì?
Phương pháp giải:
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hoạt động 4
Quan sát hai vectơa) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.
c) So sánh độ dài của hai vectơ đó.
Phương pháp giải:
a) Nhận xét về giá của hai vectơ
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó (hướng sang phải/trái)
c) Độ dài của vectơ
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Giá của vectơ
Giá của vectơ
Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.
b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ
Như vậy hai vectơ này cùng hướng.
c) Ta có:
Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.
Luyện tập – vận dụng 2
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãnPhương pháp giải:
Hai vectơ
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.